面积相等的几何概率问题课件配套优秀教案案例

等可能事件的概率

第3课时

科目

课题

数学

年级

七年级

等可能事件的概率

第3课时

节次

1 1．知识与技能：了解随机事件发生概率的计算方法，并能进行简单计“三维”目标（含知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标）

算，能设计符合要求的简单概率模型。

2．过程与方法：在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

3．情感与态度：

体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。

教材分析（含重点、难点、关键点）

学习重点：概率模型概念的形成过程。

学习难点：分析概率模型的特点，总结另一种概型的计算方法。

教具准备

含课件、电教手段等

PPT 、实验用具

教学过程设计

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了六个教学环节：

第一环节 课前准备

活动内容：趣味游戏

以“击鼓传花”开始。

要求：学生按一条龙顺序传花活动。（教师可以控制音乐，音乐开始响花球就传，音乐停传花球停。学生进行循环传球游戏。让学生体验事件的随机性。）

游戏结束后提出问题：（我们班共有多少学生，男生女生各多少？）

花球落在男、女生的概率分别为多大？

（回忆第一课时概率的特点，以及随机事件的概率的计算公式。以题带点。）

设计说明：用游戏开始，激发学生的学习兴趣。以题带点，回忆上节课相关联知识。

活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何

活动内容：创设情境

思考下列问题：小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上。

（师：自由地滚动，随机停留在某块方砖上说明该事件是等可能的随机事件）

1．在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）

2．你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）

3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？（黑色方砖所占的比例）

思考下列问题：

1．在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）

2．你是怎样分析的？（生：黑色面积多些）

3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？（黑色面积所占的比例）

第二环节 自主学习，感悟问题

活动内容：出示题目：

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？

（有了上一题的分析，这道题我们要实际的去求概率）

概型。

活动目的：让学生经历“猜测-分析-总结结果”的过程，体会出这一类事件的概率与面积有关，初步体会与上节课所讲内容的不同，突破难点。

活动目的：通过这一个问题串，使

活动内容：出示问题串。先独立思考，在由小组讨论得出结论。注意答题过程的完善。

题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？（学生：该事件是等可能的随机事件）

2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结学生充分体验随机性的必要性以及某种概型的意义，并总结概率的计算方法。

活动目的：问果有几种？（学生1：两种黑砖和白砖。学生2:20种，每一块砖是一种。黑砖有5种。

题4的链接师生共同探讨谁的正确，由上节课的知识事件的特点每一种结果出现的可能性相等容易得到学生2正确，并且才第二问5种结果符合实际。）

3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？（学生答，其他人补充，PPT呈现标准答案。）

让学生体会事件的叙述不同，但实质是相同的，体 4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？（学生答。会概率的模链接到小明认为这个概率等于“袋中装有5个黑球和15个白球，这些球除颜色外都相同，型思想。问题从中任意摸出一球是白球的概率”。你同意吗？）

5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？（链接中包含两幅图，一幅有格线，一幅没有，对比体会。）

活动内容：关键总结。

通过上面的学习，同学们看看概率的大小与什么有关呢？

A区域面积

若A为随机事件，则P(A)=

总面积

第三环节 例题精讲

活动内容：出示题目。

（教师引导学生完成，与之前所学内容作对比）

5的链接，让学生通过对比，有格线和无格线的图形，来总结出某种概率的计算公式。突破难点实现教学目标。

活动目的：刚刚总结完公式，直接应用，让学生的知识点及时转化成解题

（给学生充分的时间去思考，讨论。）

第四环节 反馈矫正，巩固练习（思维训练）

能力。

充分的时间与空间去展示本节课所学内容。并培养学生对某个问题作出正确判断的能力。与学生的实际生活息息相关，培养学生学数学到用

1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车

场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且方格除颜色外完全一样，数学的能力。则汽车停在A区蓝色区域

的概率是（

），B区蓝色区域的概率是（

）。

活动目的：通过具体的生A

B

活事例，进一步体会概率在生活中的应用，进一步体验某种概型事件概率的求法。学生讲解，锻炼学生的语言表达能力。

（前三个小题非常简单，由学生讲解）

活动目的：这是一个开放

（和例题方法完全一样，学生板书讲解）

5、如图,转盘被分成8个相等的扇形，请在转盘的适当区域涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在蓝色区域的概率性的问题，答案不唯一。既能使学生具体体验某种概型，又能培养学生的创示）

造力。

活动目的：本第五环节：课堂小结

节内容不多，活动内容：畅谈自己的感受和体会，学生发言，教师总结归纳。

学生畅谈自第六环节 布置作业

己的收获，教作业：P153知识技能1、2题

师作补充。

数学理解第3题。

教

学

后

记

1．要创造性的使用教材

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。以问题的形式逐步总结认识，对教材的使用，要针对学校实际，灵活使用教材，科学驾驭教材，更要符合学生实际，使学生学有所得。教学中将重点放在在具体情境中了解概率的意义，能计算简单事件发生的概

31，指针落在红色区域的概率为

。

84（学生独立在练习册上完成，预习的时候已经做了，展台展

率，并能解决一些实际问题，而且能让学生通过趣味游戏亲自去感受概率在实际生活中的应用，体会数学的实际价值，并且让学生学以致用。

2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过课前小组趣味游戏、课堂丰富多彩的活动过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

在教学中打破了以往只注重知识与技能的教学思想，同时也注重了教学的过程与方法，体现了情感态度与价值观目标的实施，将三维目标进行融合设计与整体实施，达成有机的整合。

在课堂教学中，注重学生的活动过程和知识的探究性学习。

3．注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。