平行线的性质综合应用教学设计(第一课时)

《平行线的性质》教学设计

鞍山市宝得中学:张丽

教学目标

知识与技能：

探索并掌握平行线的性质, 能用平行线的性质定理进行简单的计及 应用,平行线的性质和判定进行的区别。

过程与方法: 类比平行线的判定研究方法,向学生渗透类比地研究问题的思想,关注学生实际操作以及操作过程的思考,发展学生的空间观念

情感态度价值观: 1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系. 2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人. 重点:平行线三个性质及运用

难点:平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用

教学过程

（一）创设情境，设疑激思

1.请你来帮忙

小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）．要订造一块新的玻璃，已经量得∠A＝100°，∠B＝115°，他想知道打碎的两个梯形的底角是多少度?聪明的同学们,你知道正确的答案吗?

【设计意图】: 由现实中的的实际问题入手，设置情景问题，形成思维,制造悬念,激发学生对生活热情和学习兴趣，让学生的注意力迅速的集中在教学的课堂中来，同时也自然的引出课题．

2.复习回顾

我们学***行的判定方法有哪些? (生答) 教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？大家大胆猜测.这就是我们今天要研究的内容--平行线的性质(板书) (二).交流合作,探索发现

探究一.

1、画图探究，归纳猜想

.画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出数字角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角,探究出两个角数量关系,充分利用

你手中的工具来验证你的猜想. ★【提示:借助手中的条形纸画平行线】

方法一:用量角器 (把角直接标在数字角旁边) 方法二:用剪刀

学生活动一：画图 ----度量

----猜想

学生活动二：画图 ----剪图----叠合

(探究方法,学生可自主选择) 教师提出研究性问题二：

1.再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

强化反思:任意一条直线去截两条不平行的直线a、b,所得的同位角都相等吗（

）

2.

师生总结平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

（两直线平行，同位角相等）

【设计意图】:让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，

同位角相等。加深对“两直线平行，同位角相等”的直观感受，培养学生的分类意识．

教师提出研究性问题三：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、有什么关系？

学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a ∥ b （已知）

所以∠ 1＝

∠ 2（两直线平行，同位角相等）

又

∠ 1＝

∠ 3（对顶角相等）

4 所以∠ 2＝

∠ 3（等量代换）

请判断两条平行线被第三条直线所截，同旁内角各有什么关系？

(引导学生用性质1或性质2得出结论老师先把学生分为八个小组，讨论之后分别请

一名学生简述验证过程．教师倾听学生交流，并和学生一起总结性质2、性质3.在黑板

上板书并总结平行线的三条性质（文字语言和符号语言）．

(三).头脑风暴,性质应用

1.(1)判断

下列说法是否正确

如图

∵AB ∥CD，

∴∠1=∠2 （两直线平行,内错角相等

）(

)

(2)如图直线

a∥b,则∠1=∠2 (

) 2.如图,已知直线a∥b, ∠1 = 50°, ∠2=_____ ∠3 =_____∠4= _____.

(四).师生互动,典例示范

课前问题来揭秘

(同学们我们课前的问题你知道答案是什么了吗?) 学生书写过程

【设计意图】强化新知的应用，它可以使学生明白我们学***行线的性质在生活中的实际价值，让学生体会“数学既来源于生活又应用服务于生活”的意义．

(五).巩固知识，拓展提高

分层习题训练----知识大冲浪

(六).反思课堂小结

1.本节课我们学会了什么? 2.你能用语言叙述研究平行线性质的过程吗? 3.我们要注意哪些问题? (七).布置作业

1.分层作业

2.设计方案