平方差公式的应用PPT及课堂实录内容

【学习正能量】学习要把握重点和难点，对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍。

盐步中学2018-2019学年七年级(下)数学科学导案【师/生】

主备人：谢国明 审核人: 黄凤英 班级: 姓名: 学号: 课

第一章

整式的乘除

题

第5节 平方差公式（2）

p21-22 学习1.会利用公式进行简单的计算和推理。

目标

2.了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。

学***方差公式的几何解释和应用。

要点

能力注意力

√□、记忆力□、想象力√□、观察力√□、思维力√□

培养

与方法

知识平方差公式；多项式乘多项式。

链接

学习指导与学学习与达标

生笔记（教师二次备课）

课

前

预

习

1.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A.a11aB.1.你能通过拼图来解释平方差公式吗？

2.你会利用平方差公式进行计算或化简吗？（1）6971=___________；

（2）a2ba2bb2=___________。

阅读课本P21-22页，把不理解的地方作记号；尝试完成左边的题目。

课型

新授课



11xyyx C.abab D.a2bab2

2

2课前

小测

2.（1）4a1

（3）2x（2）16a21

11abab3749

229 限时4分钟

3y4x29y2

11x2y)(x2y)

554.计算：（1）(ab3a)(ab3a) （2） (

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【学习正能量】学习要把握重点和难点，对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍。

一、探究新知

【活动一】平方差公式的几何背景

a a

此长方形怎么

拼成的？宽是原来的那一

段？

b b

图1-4 图1-3

如上图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

（1）请表示图1-3中阴影部分的面积。

（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长为

，

宽是

，表示出它的面积：

（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

【活动二】利用平方差公式探索规律进行简便计算

1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：

1113797981  



1212888080

（1）从以上的过程中，你发现了什么规律？

（2）请用字母表示这一规律，并说明它的正确性

2.

用平方差公式进行计算：（1）10397 （2）118122

确定平方差公

式中的a,b项。

【活动三】利用平方差公式进行化简

（1）aababab

（2）(2x5)(2x5)2x(2x3)

222

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【学习正能量】学习要把握重点和难点，对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍。

二、巧练导悟

【题组一】

确定平方差公1.用平方差公式进行计算：（1）704696 （2）59.860.2

【题组二】

1.计算：（1）x2yx2y(x1)(x1)

（2）xx1xx

（3）6x56x543x13x1 （4）4x2(2x3)(32x)

【题组三】

1.如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，

（1）设图1中阴影部分面积为

，图2中阴影部分面积为

，请用含a、b的代数式表示：

__

____，

___

__

只需表示，不必化简

；

注意运算过程中的括号与符号。

等面积法。

式中的a,b项。

131

3（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式

___；（3）运用（2）中得到的公式，计算：

（4）若

，

，求2

的值。

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【学习正能量】学习要把握重点和难点，对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍。

2.现有一个边长为a的正方形，挖去一个边长为b的小正方形（ab），如下图所示，你能参照课本P21的方法，通过剪拼得到新的图形来再一次验证平方差公式吗？

1.知识及方法：

课堂2.渗透的数学思想：

感悟

3.自我评价：

【用自己的语言归纳总结】

1.

习题1.10 第1题，第2题

2.

《课时作业》p19-20 3.

（选做题）(21)(221)(241)28

4.（选做题）如图：大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，利用此图证反馈明平方差公式. 拓展

尝试做一做，会有意想不到的收获。

课后

反思

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