幂的乘方优秀教案设计

1.2 《幂的乘方》教学设计

张掖市甘州区党寨镇中心学校 闫红星

一、教学目标：

知识与能力：

（1）会探究、推导幂的乘方法则；能运用幂的乘方性质进行有关计算。（2）正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法。

过程与方法：

通过引导分析、学生合作交流、展示等方式探究幂的乘方运算法则。通过练习，掌握幂的乘方运算，培养解题能力。

情感态度与价值观：培养学生探究问题、寻找规律的习惯和科学严谨的学习态度。

二、教学重点：探究幂的乘方法则，掌握幂的乘方运算。

三、教学难点：探究幂的乘方法则。

教学过程：

活动一：温故知新，铺垫新知

（一）知识回顾：

口述同底数幂的乘法法则：

am·an= am+n（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、比一比，看谁算的快？

(1)9×935 35(2) a·a

(3) x622342·x3·x4 (4) (－x)·(－x)

(5) a·a + a· a

3.将下列各幂写成乘法形式：

（1）

108= （2）

（-2）= 4活动二：创设情境，探索新知

1.自主探究

（1）如果这个正方体的棱长是 acm,那么它的体积是 cm. （2）如果这个正方体的棱长是

10 cm,那么它的体积是

cm

233

2你知道

(10)表示多少个

10相乘吗? 23

232323(a)(4)都是一种什么运算吗？

(10)2.

你知道、

、（乘方运算，而且是幂的乘方运算）

3.

师生探索：

23222(a)a.a.aa(10)101010

23222222a6

22261010=

学生板演：

通过上面的练习，你发现了幂的乘方运算有什么规律？

学生归纳总结：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a)amnmn（m.n都是正整数）

活动三：解决问题，应用新知

：

（一）例题教学

学生相互交流，再进行展示：

例1：计算 （1） （10）72 (2) (b)

3例2：计算： （3） （a2m）4 （4） -（y3）2教师小结：计算过程中，同底数幂的乘法和幂的乘方会同时出现，所以我们要区分这两种计算，不能混淆。

想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？

学生讨论、回答。

活动四：反馈练习，巩固新知：

1.口算：

⑴ (a2)4 ⑵(b3m)4 ⑶ (xn)m 72(y)

⑹ (x4)7

⑷

(b)

(5) 33

（7）[（x+1）]

(8) [(x+y)3]4 (9) [(a+1)]

3n3

4

2.探究:符号怎么办？-----学生讨论、展示

(1) -(x4)3; (2) [(-x)4]3； (3) (-x4)3

解：(1) -(x4)3 =-x4×3 =-x12; (2) [(-x)4]3 = （-x）4×3 = （-x ）12=

x12 (3) (-x4)3 =-(x4)3=-x12; 活动五：综合变式，拓展新知

例2.计算:------学生讨论完成，板书展示

(1) (x2)3.(x2)2 (2)a2.a4+(a); (3) 2(a2)6-(-a);

活动六：拓展提升，挑战自我

学生讨论完成，板书展示，教师分析点评

1.

若am2,则axm22.

若32343m---

xyym3，

则

m

，------ m3x2y= ----- 板书设计：

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a)a

mnmn（m.n都是正整数）