多项式乘以多项式教案评析｜教案在线预览

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多项式乘多项式【教学目标】1．知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法则，掌握多项式与多项式相乘的运算。2．过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。3．情感、态度与价值观目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。【教学重

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所属课文：多项式乘以多项式

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多项式乘以多项式教案评析

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多项式乘多项式

【教学目标】

1．知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法则，掌握多项式与多项式相乘的运算。

2．过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出

多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。

3．情感、态度与价值观目标：

在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。

【教学重难点】

重点：多项式与多项式相乘的乘法法则及法则的推导。

难点：在运算中遇到各种细节处理，比如相乘时的符号处理等问题。

【教学过程】

一、自主学习（约8分钟）

1．问题引入：

一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为

米²。

2．结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=

3．讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？

多项式乘以多项式的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的

分别乘以另一个多项式的

，再把

。

注意：每一项必须连同前面的符号相乘。

二、自测

（1）（a+b）（c+d）=

；

（2）（m+n）（x+y）=

；

（3）（m+n）（a－b）=

；

（4）（x－1）（y－2）=

；

练习

（1）(2x+1) (x+3)

（2）(m+2n)(m－3n)

（3）(a－1)²

（4）(2x²－1)(x－4)

（5）(x²+3)(2x－5)

（6）（3x－1）（2x＋1）

三、小组合作探究并展示（约5分钟）

（1）两项式乘以两项式，结果一定是两项式吗？

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（2）项数多于两项的多项式乘多项式，能用多项式乘以多项式的法则进行计算吗？

（3）二项式乘以三项式，展开是几项式？

例：计算（x2y）(x22xy3y2)

四、当堂训练（约12分钟）

要求：认真、规范、独立完成习题，注意知识与方法额应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。（A组为必做题，做完的同学请举手示意，B组为选做题）

（一）计算

1．(3m-n)(m-2n)

2．(2x-3)(x+4)

3．(x+y) 2

4．(-x+3y+4)(x-y)

5．（x－1）（x²－2x＋3）

6．(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)

7．解方程

5x(x+1)=3x²+2(x 2-5)

8．若(x²＋ax＋8)(x²－3x＋b)的乘积中不含x²和x³项，则a＝_______，b＝_______。

9．若x2pxqx23x2的乘积中不含有x2和x3的项，求p、q的值

小结：

1．多项式乘多项式运算，一定不能漏乘，对m项式乘以n项式展开是___项式。

2．多项式乘多项式运算，注意合并同类项。

3．整式的混合运算注意运算顺序。



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关于本教案的常见问题

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