幂的乘方ppt课件教学实录

四川大学附属中学西区学校 编写人：王体桥 审题人： 班级： 姓名：

1.2.1 《幂的乘方与积的乘方》（一）

【学习目标】

1.理解并掌握幂的乘方公式。

2.利用幂的乘方公式解决实际数学问题。

【学习重难点】

重点：理解并掌握幂的乘方公式。

难点：幂的乘方公式的应用。

【学习过程】

学习准备

1. -x2·xm-1·xm+1=

；（x-y）3·（y-x）4=

；

2. 已知3m=5，求3m+2=

知识点一：幂的乘方

m例1.an=

×

×…×

，共有

个a相乘；（an）=

×

×…×

，共有

个an相乘；

那么（an）m=

×

×…×

=am+m+m+…+m=am

n 幂的乘方公式：

个m相加

nm

个an相乘

【整理提炼】

幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。

【即学即练】

（a）=a

1.计算（a2）3的结果是（

）

A.a5

B. a6

C.a8

D.3a2

2. 下列各式中计算正确的是（

）

A.（a3）4=a7

B.［（-a）2］5=-a10

C.（xm）4=（x4）m=x4m

D.（-x2）3=（-x3）2=-x6

例2.计算：

（1）（a3）2－（a2）3

（2）［（a+b）4］3·（-a－2b）

（3）（an-2）2·［-（a3）2n+1］

【经验习得】

同底数幂的乘法和幂的乘方公式对比：

法则名称

条件

结论

公式

运算的变化

同底数的①底数

；

同底数幂相乘

an·am=am+n

由幂相乘转为指数相

幂相乘

②指数

。

①底数

；

幂的乘方

幂的乘方

（an）m=amn

由幂的乘方转为指数相

②指数

。

【即学即练】

1.（1）［（x-2y）3］2=

；

（2）（x3）4·x2=

。

2.计算：（1）（x5）3

（2）［（-a）5］3

（3）（-x5）3

（4）-［（-x）3］4

（5）a3·（a2）3·［（a3）3］2

（6）（y2）3·［（-y4）3］2·y

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四川大学附属中学西区学校 编写人：王体桥 审题人： 班级： 姓名：

【经验习得】

幂的乘方法则的推论：［（an）m］p =am

n

p。

知识点二：幂的乘方法则的逆用

例3.已知n为正整数，且x2n=4，求9（x3n）2－13（x2）2n

【整理提炼】

幂的乘方法则的逆用：anm=（a

）

=（a

）

。如：a8=（a2）4=（a4）2

【即学即练】

1.a20n=（

）5n=（

）4=（

）10n 2.如果（9n）2=38，则n的值是

。

【经验习得】

当堂检测

A组

1.（-a4）2等于（

）

A．2a4

B．-4a2

C．a8

D．-a8 2.已知a=-34，b=（-3）4，c=（23）4，d=（22）6，则下列四数关系的判断，何者正确？（

）

A．a=b，c=d

B．a=b，c≠d

C．a≠b，c=d

D．a≠b，c≠d

3.（x2）6·（x3）3－（x7）3=

；［(p+q)3］5·［（p+q）7］2=

；

3.计算

（1）（102）3

（2）-（-a2）4

（3）［（a+b）2］3·［-（a+b）2］4

（4）a2·a4+2a·a5－3（a3）2

4. 已知32·272=3n，求n（2n-14）的值

5.已知xn=5，yn=3，求（x2y）2n的值

B组

1.（1）am=2，an=5，求a2m+n的值

（2）a3m=3，b3n=2，求（a2m）3+（bn）3－a2m·bn·a4m·b2n的值

2. 比较2100与375的大小

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