多项式乘以多项式ppt课件课堂实录

七年级下《整式的乘法》教学设计

课题 §1.4.3整式的乘法(第三课时 多项式乘多项式) 教材版本 北师大版七年级下册 授课类型 讲授式

课时安排 第一课时(45分钟) 教学方法 启发、类比、转化

教学用具 多媒体课件、练习题

一

、教材分析

本课位于北师大《数学》七年级下册P18——19,在理解整式的概念、掌握合并同类项和去括号的法则、能进行简单的整式加法和减法运算的基础上,学习能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘),并为后期能推导乘法公式、了解公式的几何背景、能利用公式进行简单计算做准备

二、学情分析

七年级的学生生理和心理上都处于迅速成长期,精力旺盛,接受新知识和独立学习能力有所增强,但数学学习能力还尚待培养,因此在教学中注重趣味性与学科严谨性、科学性相融合.因此在本课学习中,主要通过观察、类比、分析、归纳、总结等方法,自主构建多项式乘多项式的运算法则。

三、教学目标

(一)知识与能力

(1)通过观察、类比、分析、归纳、总结,自主建构多项式乘多项式的运算法则; (2)掌握多项式乘多项式的运算法则并能够经行化简运算。

(二)过程与方法

在探究过程中,让学生体会数形结合的数学方法,渗透“转化”的费学思想,通过运算训练,养成学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯。

(三)情感态度与价值观

让学生体验数学来源于生活,服务于生活,培养学生乐于了解数学,应用数学的态度

（四）数学思考

注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解,发展有条理的思考与表达,并为后期能推导乘法公式做准备。

四、教学重点

教学重点:多项式乘多项式的运算法则的理解、运用

五、教学难点

教学难点:多项式乘多项式的运算法则的运用及符号的处理

六、教学过程

活动一口算挑战

教师活动：

教师给出口算挑战（1）（-3x²）（-4x）²

学生行为预设

学生思考后回答: 活动二 探求狗蛋家后院面积

傲师活动

问题情境引入新课:狗蛋家后院四块地种植了向日葵、豌豆、土豆、洋葱,测得边长为p、q、a、b(单位:m),问能不能帮狗蛋计算后院面积? 学生行为预设: 同学们思考后回答:四种表示方法

方法A (p+q)(a+b) 方法B

方法C 方法D p(a+b)+q(a+b) a(p+q)+b(p+q) pa+ pb+qa +qb

（2）（x-3y）（-6x）

活动三 探求多项式乘多项式运算法则

教师活动

教师提出问题:活动二中得到的四种方法都是求狗蛋家后院的面积, 所以面积应当相等,即

(p+q)(a+b)= p(a+b)+q(a+b)= a(p+q)+b(p+q)= pa+ pb+qa +qb

学生行为预设

观察发现(p+q)(a+b)= pa+ pb+qa +qb这就是我们所要学习的多项式乘多项式运算。

教师继续提出问题:(p+q)(a+b)=pa+pb++gb是怎样得到的? 学生思考后回答:第一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,之后把所得的积相加。

教师活动

教师总结学生发言,得出多项式乘多项式的运算法则

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

(强调)多项式乘多项式的几何意义:一个大长方形的面积等于四个小长方形面积的和。

活动四 理论迁移学以致用

教师活动

计算： (1)(x-8y)(x-y)

(2)(x+y)(x²-xy+y²) 强调注意： (1)每一项都包括前面的符景; (2)一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,不要漏乘; (3)有同类项要合并同类项

学生行为预设

练习1：分组计算: A组（1）（2x²-1）（x-4）

B组（1）（x-2）（x²+4）

教师活动: 例2先化简再求值:(3x+1)（2x-3）-(6x-5)（x-4）,其中x=-2 学生行为预设: 练习2先化简再求值:3x(2x+1)-（2x+3)（x-5）其中x=3 救师活动: （2）（x²+2x+3）（2x-5）

（3）（x-y）（x²+xy+y²）

备选思考:若(x-2)（x²+mx+1）)的积中不含x²项,求m的值

活动五 体验收获布置作业

教师活动: 教师提问:通过这节课的学习,你有哪业收获呢? 知识:多项式乘多项式的运算法则一一多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

数学方法:类比、猜想、归纳、数形结合的数学方法

学生行为预设: 强调注意: 1.每一项都包括前面的符; 2.一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,不要漏乘; 3.有同类项要合并同类项

教师活动

必做:课本第19页第1--3题

选做:思考若(x-2)(x²+mx+1) 的积中不含x项,求m的值。

七、教学反思

（一）备课反思

1.兼顾四维目标.在确定重难点与教学环节时,我把知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观以及数学思考四维目标合理安排,有效落实,做到目标明确、和谐统一。

2.兼顾《数学新课程标准》、学情、教材.我以《数学新课程标准》为指导思想和理论依据,结合学情,灵活处理教材,力争做到用教材数,在教教材的过程中,数学新课程标准确定的学年段目标。