单项式乘以单项式教学目标

2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

年级 学科导学案

课题： 1.4整式的乘法（第1课时）

主备人：宋秋红 审核人： 授课人： 备课时间： 【学习目标】 课标要求：

在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算. 目标达成：

1：单项式乘法法则及其应用. 2：理解运算法则及其探索过程.

学习流程： 【课前展示】

问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn

（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. amanamn

问题2：计算下列各题：

（1）(－a5)5

（2）

(－a2b)3

(3) (－2a)2(－3a2)3

(4) (－y

n)2

y

n-1

【创境激趣】

提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的x米

1.2x米

1xm81xm8- 1 -

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1上、下方各留有

x米的空白. 8（1）

第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？

（2）

若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米，第二311个画面的长、宽分别为1.2x米、(xxx)米，即x米，学生利用矩形面积4883（x）（1.2x)

公式可得到：

第一幅画的面积是：x(1.2x)，第二幅画的面积是：4再利用前面幂的运算性质，学生很容易得出结果x(1.2x)=1.2x2，3（x）（1.2x)=0.9x2

4接着教师抛出第二个问题，有了刚才的做题经验，学生很容易得到第一幅画3（x）（mx). 的面积是：x(mx)，第二幅画的面积是：43（x）（mx)，这是什么运教师引导学生对两个代数式进行分析：

xmx和4算？你能表示出最后的结果吗？

因为因式都是单项式，学生能够回答出是单项式乘以单项式的运算.进一步追问：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）也就是说xmx也就是xmx，根据乘法交换律和结合律，可以写成m(xx)，再根据幂的运算性质可以得出mx2这一结果，即x(mx)=mx2.类比老师的分析，学生马上自己33（x）（mx)=mx2，教师请同学交流自己的思考过程，旨在理解其动手探索出44中的算理. 由此引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式. 【自学导航】 问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？

【合作探究】 如何进行单项式乘单项式的运算？

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组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系. 问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质. 【展示提升】

典例分析

知识迁移

例1 计算：

1(1)2xy2(xy) (2)2a2b3(3a)

3231(3)7xy2z(2xyz)2 (4)(a2bc3)(c5)(ab2c)

343【强化训练】 计算：

（1）5x2xy （2）3ab(4b) （3）3ab2a

3522222232（4）yz2yz （5）(2xy)(4xy) （6）ab6abc(ac)

32213【归纳总结

】

1、本节课学习了哪些知识？

2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？

3、对于本节课的学习还有什么困惑？

【板书设计

】

1.6整式的乘法（第1课时）

法则 例

【教学反思】这一单元的教学是以习题训练为主的，知识前后联系紧密，层层递- 3 -

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进，教学

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