回顾与思考第一课时导学案

第五章回顾与思考

陈娟

【教学目标】

1.

梳理全章内容，建立知识体系；

2.

掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；

3.

综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题；

4.

培养学生观察分析问题和研究解决问题的能力。

【教学重点】知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。

【教学难点】轴对称的有关性质在现实生活中的应用。

【教学方法】讨论法，归纳法

【教学辅助】PPT 【教学过程】

一、知识串联

1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：

2.会用符号语言叙述有关性质。

问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。

问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。

问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形. 注意：对称轴是直线！

二、辨析与思考

判断

1、

一个角的角平分线就是这个角的对称轴.( ) 2、

直线BD是长方形ABCD的对称轴.( ) 3、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则当腰长为4cm时，这个等腰三角形的周长为16cm；当腰长为8cm时，这个等腰三角形的周长为20cm。”这个说法正确吗？为什么？ 4 、如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗? 当BA＝BC时，有PA=PC 三、巩固练习

问题1： 填一填

①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___. ②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________. ③等腰三角形的对称轴是 。

④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。

⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。

⑥如图5.5—1,在△ABC中,C=90，

点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 ．

⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线

m成轴对称，则∠C= 度。

BEDAm A C F D 650

400

B 5.5—1 CE 5.5—2

问题2： 选一选

1.下列图案中，有且只有三条对称轴的是（

）

A

B

C

D 2.下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆

B. 正方形 C. 角 D.

3.下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个

①线段

②角

③等腰三角形

④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形

A.2个 B.3个 C.4个 D.5

问题3： 画一画

A C D

5.5—5 O 5.5—6 B ①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。

②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。

四、动手实践

动手实践1：

请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

图④ 图⑤ 图⑥

动手实践2：学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△﹣﹣（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．

五、综合提升

①下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（

）

A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜

②下列说法中，正确的是 (

)

A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。

B．角的平分线就是它的对称轴。

C．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称。

D.圆有无数条对称轴。

③图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（

）

A B C D ④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 (

) A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间

⑤如图5。5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则

A

F

E

∠E＝_________.

⑥如图5.5—10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________. ⑦如图5.5—11, ∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? ⑧如图5.5—12：已知等腰△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．

六、课堂小结

1.你学到了哪些知识？

2.你学会了哪些方法？

3.你认为应注意哪些问题？

七、布置作业

1.如图: 点B、C、D、E、F在∠MAN的边上, ∠A=15o, AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。

M E C A B D F N

2.合作设计一个美丽的对称图案，并用语言进行描述。