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武汉市警予中学弘扬警予精神追求幸福人生《弧长和扇形面积》第一课时导学案【教学目标】1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程; 2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题【教学重点】经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程;【教学难点】探索弧长及扇形面积计算公式;用公式解决实际问
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实验与探究 设计跑道优秀教学设计
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关键词：实验与探究 设计跑道优秀教学设计
正文
武汉市警予中学
弘扬警予精神
追求幸福人生
《弧长和扇形面积》第一课时导学案
【教学目标】
1、
经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程; 2、
了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题
【教学重点】
经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程;
【教学难点】
探索弧长及扇形面积计算公式;用公式解决实际问题. 【教学过程设计】
一、
激思导引
在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？
扇形
：
二、自主探究
（一）、已知圆的半径为r，回答下列问题. （1）这个圆的周长是多少？
（2）1°的弧的长度占整个圆周长的多少？请用半径r表示出来. （3）怎样用圆的半径r表示n°
弧的长度L呢？
弧长公式：
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（二）、例题解析
例1，如图所示为一段弯形管道，其中心线是一段圆弧AB.已知圆心为O,半径OA=60cm ∠AOB=108°,求这段弯道的展直长度.
练1、 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的圆心角为多少度？
三、分层释疑
(一)、已知圆的半径为r，回答下列问题.
（1）这个圆的面积是多少？
（2）圆心角是1的扇形面积是圆面积的多少? 请用半径r表示出来. °B （3）用半径r表示圆心角是
n°
的扇形面积S扇形是什么? （4）如果已知圆的半径r和扇形的弧长
L，你能用弧长
L 和半径r表示这段弧所在扇形的面积吗？
扇形的面积公式:
（二）、例题解析
例2
如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB与AC夹角为120°，AB的长为30cm，竹条AB上贴纸部分BD的宽为20cm。求扇子的一面上贴纸部分的面积。
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四、精练整固
1、如图，已知扇形AOB,∠AOB=60°,扇形的面积为6πcm2,则求该扇形的周长。
2已知扇形OAB的半径为r，∠AOB=90°，以AB为直径作半圆，得到右图。你会求图中“新月形”（阴影部分）的面积吗？
五、自评提升
（自评）本节课，学会了_________________________________
（课后提升巩固）
1、已知扇形半径为6，圆心角为30°，则该扇形的弧长为_____，面积为_____。
2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。
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3、在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D。若OA=2，则阴影部分的面积为: _____。
4、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD。
（1）求证：AC=BD （2）若图中阴影部分的面积是
cm2 ，OA=2 cm，求OC的长。
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