三角形的高教学设计第二课时

第四章

三角形

1.认识三角形（第4课时）

一、学情分析

1.知识技能基础:学生在《数学》七年级（上册）学习中了解了两直线互相垂直等概念,会做“过一点作已知线的垂线”，本学期前几节课认识了三角形、三角形的中线、角平分线等，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

2.活动经验基础:在认识三角形的中线、角平分线同时,学生已经通过折纸、画图等操作感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力。

3.学生对本地区的生态环境有一定的了解，为开展生态环境保护意识的培养和渗透思想品德教育活动奠定了基础，通过情景问题的引入，增强学生的环保意识。

二、教学内容及目标、重难点

本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。重点是三角形高线的概念，会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用。

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教学目标: 1.知识技能: （1）认识三角形的高线；

（2）能画任意三角形的高线；

（3）了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3.情感与态度: （1）通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

（2）通过情景教学，结合实际，增强学生的生态环境保护意识。

教学重点：

认识三角形的高线,能画任意三角形的高线. 教学难点：

能画钝角三角形的高线，并应用三角形的高解决简单的数学问题。

教学准备：直角三角板、三角形纸片、PPT 三、教学过程

本节课共设计了五个教学环节:第一环节:情境导学、获得新知；第二环节:做一做、议一议、展示精讲；

第三环节:当堂练

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习、点拨拓展;第四环节:小结; 第五环节:检测反馈、作业拓展。

第一环节:情境导学、获得新知

（一）情境导学(ppt展示一组图片，教师引入导语，提出问题）

******说“绿水青山，就是金山银山”，让环保意识扎根现在，用绿色昭示未来，追求环保是你我的心愿，参与环保是你我的责任。

某地在对所在地区生态环境恢复中，发现有一片三角形的草地枯竭需要修复，需要知道这块草地的面积，你能为他们给出一个测量计算这块三角形草地面积的方法吗？

（二）温故知新

活动内容：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 第二环节：做一做、议一议、展示精讲

活动内容1：每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗?

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3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 活动内容2： 1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从图形变化的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比. 问题解决：（应用展示）

AD是△ABC的一条高，也是△ABC的角平分线，若∠B=40°,求∠BAC的度数. A

B

D4 C

第三环节：当堂练习、点拨拓展; 1.下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A 锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形

3.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A 三角形的内部 B 三角形的外部 C 三角形的一条边上 D 不能确定 4.已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）（合作学习）

A 3个 B 4个 C 5个 D 6个

活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性. 第四环节：小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题.

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1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2.三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度. 第五环节：课堂作业（检测反馈、拓展）

（一）检测反馈

1.两个等底（同底）三角形面积之比等于它们的 之比；

两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的 之比；

2.下列各图中，CD属于△ABC的高的图形是（ ）

D

A

D

B

A

C

C

C

4.根据要求作图：

B

A

A

C

D

（1）作△ABC两边BC、AC边上的高。 （2）过点D作两 边AC、AB边上的高 A B C B

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（二）拓展提高：.如图在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC,∠B=40°，∠C=66°求∠DAE的度数。

板书设计：

认识三角形的高

高的定义： 探索三角形高的特征： 当堂练习：

三角形高的画法：

教学反思: 小结：

BE图1DCA

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