2.1.1 函数的概念和图象板书设计及意图

江苏省郑集高级中学城区校区

“三五八”课堂教学模式

高一数学导学案

学案5 函数的概念和图像1 编写：

牛文娟

审核：神凌静

批准：

学习目标：

1.体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要模型，理解函数的概念。

2.了解构成函数的要素有定义域，对应法则，值域，会求一些简单函数的定义域。

教学过程：

一.检查预习：

1、判断下列对应是否为函数：

1x2,x0,xR; 2xy,这里y2x,xN,yR;

x3xx,xR; 4xx3,xN;

5见书本P35练习4.

2、对于函数yfx，下列说法正确的个数为______个. 1y是x的函数；

2对于不同的x值，y的值也不同；

3fa表示当xa时函数fx的值，是一个常量；

4fx一定可以用一个具体的式子表示出来；

二.质疑探究、成果展示、点评提升：

探究一：求下列函数的定义域：

1fx2gx3f(x)展示：

x1;1;x1x1

1;2x4fxx20x1.1

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探究二：

判断两个函数是否为同一个函数：

1fxx3x5,gxx5;2fxx2,gxx;3fxx,gxx;4fxx22x,gtt22t;2x3

展示：

点评：

练习：判断两个函数是否为同一个函数：

x21,yx1

（1）yx，yx （2）yx121,x0x（3）y，

y （4）y1，yx0

x1,x0

探究三：

求函数值：

1已知f(x)2x1，g(x)x23，则f(3) ，f()= 51f()= ，f(f(x))= ，f(g(x))= xg(f(x))=

点评：

2

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练习：已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：

x

f(x)

1 2 2 3 3 4 4 1

x

g(x)

1 2 2 1 3 4 4 3 则函数f(f(1))= f(g(2))= g(f(3))= g(g(4)) 三、检测反馈：

1.判断下列对应是是否为A到B的函数：

1A1,2,3,4,5,B0,2,4,6,8,对任意的xA,x2x；2A1,2,3,4,Bx|x10,xA,对任意的xA,x2x1；3ABN对任意的xA,xx1；

4A为正实数集，BR，对任意的xA,xx的算术平方根；5AB1,2,3,fx2x1；2.求下列函数的定义域：

1fxx10xx;2fx(5)y3x2x12;3fx1xx;

(4)y2x17xx1x23x2(6)yx211x2.

3.若f(x)(x1)21,x{1,0,1,2,3}，则f(f(0)) . 4.f(x)1(xR且x1)，g(x)x22，则g(f(2))= ，

x1f(g(x))= ，g(f(x))= .

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