1.3 交集、并集多媒体教案及点评

《1.3 交集、并集》教学设计

授课：吴薇

教学内容：

苏教版数学必修1，第一章集合：1.3交集、并集第一课时。

教学目标：

知识与技能：

理解交集、并集的概念掌握交集，并集的性质，准确理解和使用符号“∩”“∪”，会进行有关的运算。

过程与方法：

通过观察和对比，借助文氏图理解集合的基本运算；通过实例，体验解集合问题常用到数形结合、分类讨论的数学思想。

情感、态度与价值观：

通过对集合的学习与理解，感受数学文字语言与符号语言的统一，加深对集合语言描述客观现实和数学问题的认识。

教学重点：

理解交集、并集的概念，会进行交集、并集的计算。

教学难点：

理解交集、并集的概念。

教学准备：

多媒体课件、学案

教学过程：

一、情景设置

思考：我们知道，实数可以进行加、减、乘、除等运算，那么集合是否也可以进行运算呢？

A在U中的补集CUA，是有给定的两个集合得到的一个新的集合，这种由两个给定的集合得到一个新集合的过程就是集合的运算，除了我们学习过的补集，今天我们将继续学习集合的两种运算。

二、探讨新知（一）

1.观察下列各组集合，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？

用文氏图表示：

（1）

A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．

（2）A=｛x|x是高二1班语文测验优秀者｝，B=｛x|x是高二1班数学测验优秀者｝，C=｛x|x是高二1班语文、数学两门测验都优秀者｝．

用数轴表示：

（3）A=｛x|x≤3｝，B=｛x|x >0｝，C=｛x|0

通过观察、类比、思考得出结论：

结论：集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．

2．交集的概念．

（1）一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记为A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{ x｜x∈A且x∈B } 用文氏图表示集合，

A A∩B

B

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．

3交集的性质：

A∩B＝B∩A，

A∩BA，A∩BB，

A∩＝，A∩A＝A，

若A∩B＝A，则AB，反之，若AB，则A∩B＝A．即ABA∩B＝A．

三、数学运用（一）

例1．设A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，

①求A∩B.

练习1. 设A={1,2,3}，B={0,1,2,3,4}，

①A∩B.

例2

设A={ｘ︱x＞-2}，B={x︱x＜3}，①求A∩B.

练习2设A={x|x≥0}，B={x|x≤0}，①求A∩B.

四、探讨新知（二）

1.观察下列各组集合，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？

（1）

A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．

（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．

结论：集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．

2．并集的概念．

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记为A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{ x｜x∈A或x∈B } 用文氏图表示集合，

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合。（重复元素只看成一个元素）．

3．并集的性质．

A∪B＝B∪A，A∪＝A，A∪A＝A，AA∪B，

BA∪B，

若A∪B＝B，则AB，反之，若AB，则A∩B＝B．即ABA∩B＝B．

A

A∪B

A∪B

B

五、数学运用（二）

例1．设A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，

②求A∪B．

练习1. 设A={1,2,3}，B={0,1,2,3,4}，②求A∪B．

例2. 设A={ｘ︱x＞-2}，B={x︱x＜3}，②求A∪B．

练习2.设A={x|x≥0}，B={x|x≤0}，②求A∪B．

练习3．设集合A={x|-1

求A∪B，A∩B．

拓展思考：

若U=R，A={x|x<5}，B={x|x >3}，求①A∪B，②A∩B, ③CUA , CUB,

④(CUA)∩( CUB ), ⑤(CUA) ∪( CUB ),⑥

CU(A∩B ), ⑦

CU(A ∪

B ).

六、回顾小结