3.2.1 对数课件配套优秀｜教案在线预览

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对数的运算一、学习目标 1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题.. 二、学习过程 1、复习回顾复习1：（1）对数定义：如果axN(a0,a1)，那么数x叫做，记作（2）指数式与对数式的

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所属课文：3.2.1 对数

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2018-06-20 16:09:00

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学校：江阴市澄西中学

3.2.1 对数课件配套优秀

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2018-06-20 16:09:00

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关键词：3.2.1 对数课件配套优秀

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对数的运算

一、学习目标 1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；

2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题.. 二、学习过程 1、复习回顾

复习1：

（1）对数定义：如果axN(a0,a1)，那么数

x叫做，记作（2）指数式与对数式的互化：

axN . （3）负数与零对数（4）loga1 ，

logaa . （5）对数恒等式：logaan a复习2：幂的运算性质. （1）aa ；（2）(am)n ；（3）(ab)n . 复习3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：

设loga2m，loga3n，求amn；

2、探究任务1：对数运算性质及推导

问题：由apaqapq，如何探讨logaMN和logaM、logaN之间的关系？

根据上面的证明，能否得出以下式子？

如果

a > 0，a

 1，M > 0，

N > 0 ，则（对数运算性质）

（1）loga(MN)logaMlogaN；

M（2）logalogaMlogaN；

N（3）

logaMnnlogaM(nR). 反思：自然语言如何叙述三条性质？

性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）

※

典型例题

例1用logax, logay, logaz表示下列各式：

logaN mnx3yxy（1）loga2；（2）

loga5. zz

例2计算：（1）log525；（2）log2(4825)；

（3）lg9100.[来源

:学§

探究任务2：根据对数的定义推导公式logablogcb（a0，且a1；c0，且c1；logcab0）．[这个公式叫做换底公式

※

动手试试

练1. 设lg2a,lg3b，试用a、b表示log512.

练2. 运用换底公式推导下列结论. 1n（1）logambnlogab；（2）logab. logamb

三、总结提升

※

学习小结 ①对数运算性质及推导；②运用对数运算性质；③换底公式. 巩固练习

log8911、计算：（1）log93log927 ；（2）log2log12 （3）=

2log232315lg .（5）lg3535

．

5232、计算：

（4）lg（1）log2.56.25＋lg（3）

11log23＋lne＋2

（2）lg22lg2lg5lg5. 100lg27lg83lg10；

lg1.23、已知lg2=a，lg3=b，则lg12=

lg154、已知log53a，log54b，则log2512=

5、已知2 lg(x－2y)=lgx＋lgy，则x=

y8y，则x2y=

37、已知alg2，blg3，试用a,b表示lg75．

6、已知23，log4x

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 对数课件配套优秀是什么类型的资料？

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