3.4.1 函数与方程教学设计第二课时｜教案在线预览

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教学目标:函数与方程--函数的零点1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系；2.掌握函数零点存在性判定定理；3.会求、会估计函数零点. 教学过程: 一．概念建构函数的零点：1、定义：一般地，_________________________________称为函数yf(x)的零点. 2、二

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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2018-06-20 10:20:00

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学校：江苏省睢宁高级中学南校

3.4.1 函数与方程教学设计第二课时

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关键词：3.4.1 函数与方程教学设计第二课时

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教学目标:

函数与方程--函数的零点

1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系；

2.掌握函数零点存在性判定定理；

3.会求、会估计函数零点. 教学过程:

一．概念建构

函数的零点：

1、定义：一般地，_________________________________称为函数yf(x)的零点. 2、二次函数的零点判定

=b24ac

0

0

0

yax2bxc(a0)的图象

ax2bxc0(a0)的根

yax2bxc(a0)的零点

零点存在定理：

3、一般地，若函数yf(x)在区间_______上的图象是一条_______的曲线，且_____________________,则函数yf(x)在区间(a,b)上有零点. 二例题讲解

例1 求证：函数yx22x5有两个不同的零点.

例2 函数yf(x)(x5,3)的图象如图所示

，根据图象，写出函数f(x)的零点及不等式f(x)0与f(x)0的解集．

y －3 －1 O 1 3 x －5 变式训练：

1.函数f(x)3xx2x2的零点为 . 2.函数f(x)x2axb的两个零点为2和3，则函数f(x)bx2ax1的零点为

. 3.三次函数f(x)ax3bx2cxd部分函数值如下表判定函数f(x)有几个零点？并确定所在大致区间.

例3求证：函数f(x)x33x1在区间0,1上有零点.

变式训练：

1.求证：函数f(x)lnx

2.方程lgx9的实数根在区间k,k1kZ上，则k的值为

x2在区间2,3上存在零点. x

-3

-1

-2

-1

f(x)

延伸拓展：

二次函数yax2bxc(a0)零点分布情况: 零点的分布mnp,m,n,p为常数

图象

满足的条件

x1x2m

mx1x2

x1mx2

x1,x2m,n

mx1nx2p

课堂检测

x22x3,x01.函数f(x)零点的个数为______．

2lnx,x02.根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个实根所在的区间为k,k1kN，则k的值为________.

－1

0.37

2.72

7.39

20.09

x2

3.若方程x2k2x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围.

课后反思：

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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