信息技术应用 用计算机绘制函数图象第二课时教学设计

一师一优课教学设计

学科

课

题

教

学

目

标

数学

课型

新课

班级

2.7班

教师

庞海婧

用计算机绘制函数图像

讨论函数图像变换知识与技能

利用计算机几何画板作函数图像的步骤，

规律. 过程与方法

观察总结函数变换的三种形式及结论

情感态度与开拓学生数学的学习眼界，培养学生对数学的学习兴趣

价值观

教学重点

教学难点

教学方法

教

具

用计算机几何画板做函数图像讨论变换规律

函数图像变换规律

计算机教学，学案，微课教学，翻转课堂

电脑，直尺，挂图

教

学

过

程

教

学

内

容

（1）

（2）

（3）

y=x2与y=(x－2)2+4 y=x与y=|x| y=2x与y=2x

方法设计

起学生的注意和思考，明确本节课的教学任务。

检查学的的课前预习情况，找学生完成几何画板作图，并总结出函数图像变换的规律；激发学的主动学习.

一、思考：下列各组函数图像之间有怎样的变换关系

用问题引入法，引二、新课教学

探究问题一：平移变换

例1.为了得到函数y＝lg(x＋3)的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点向________平移________个单位长度．

例2.为了得到函数y＝lgx＋3的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点向________平移________个单位长度．

要点总结：平移变换

1．平移变换

1

教

学

过

程

a>0，右移a个单位y＝f(x)――――――→y＝f(x－a)；

a<0，左移|a|个单位b>0，上移b个单位 y＝f(x)―――――――→y＝ . b<0，下移|b|个单位对应训练

1. 为了得到函数y＝2x－5图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点向______平移________个单位长度. 2. 为了得到函数y＝2x－5图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点向______平移________个单位长度. 探究问题二：翻折变换

例1.用计算机作出下列函数的图像

（1） y=|x2－4x+3|可由 y=x2－4x+3如何变换得到？

（2） y=x2－4|x|+3可由 y=x2－4x+3如何变换得到？

要点总结：翻折变换

去掉y轴左边图，保留y轴右边图y＝f(x)―――――――――――→y＝f(|x|)；

将y轴右边的图象翻折到左边去留下x轴上方图 y＝f(x)――――――――→y＝|f(x)|. 将x轴下方图翻折上去探究问题三：对称变换

例1.用计算机作出下列函数的图像

（1）y=2x与y=2-x （2）y=2x与y=－2x （3）y=2与y=－2

x－x要点总结：对称变换

关于x轴对称y＝f(x)――――→y＝－f(x)；

关于y轴对称 y＝f(x)――――→y＝f(－x)；

关于原点对称y＝f(x)―――――→y＝_______________ 课堂练习3：

2

检验全班学生对平移变换的掌握，提问口答对应训练.培养学生应用规律解决问题。

学生完成用几何画板作函数图像，总结规律，并板书.培养学生分析并讲解问题的能力。

学生完成用几何画板作函数图像，总结规律，并板书.培养学生用对比学习的学习能力。

1. y =3x可由y=3-x如何变换得到？

2.y =x可由y=－x如何变换得到？

3. y=lnx可由y=－ln(－x)如何变换得到？

22、高考连线

1.将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位长度得到函数________________的图象．

2.把函数y＝f(2x)的图象向右平移________个单位长度得到函数y＝f(2x－3)的图象．

3. [2018·河南焦作模拟]若函数y＝a|x|(a>0，且a≠1)的值域为{y|0

)

图象如图所示，则下列函数图象正确的是(

)

4．[2014·福建卷]若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的

连线高考，让学生体会到本节知识的重要性，体验掌握知识要点解决问题的快乐.

学生分析问题，并解答问题，有助于学生的独立思考，解决问题的能力.

A

B C

D

板

书

设

计

用计算机绘制函数图像

探究问题一：平移变换

探究问题二：翻折变换

探究问题三：对称变换

3