习题2.1教学设计和教学实录

指数函数习题2.1教学设计

课题

指数函数习题2.1教学设计

科目

数学

教学对象

高一学生

提供者

贺颖

课时

1课时

单位

河北省保定市蠡县第二中学

一、教学内容分析

本节内容是人教2003A版第二章《指数函数》之后的习题2.1，是在学生系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次函数、二次函数图像，实数指数幂及其运算，掌握了指数函数的概念，并学习了指数函数图像及其性质的基础上，通过本节习题进一步巩固所学知识的。

二、教学目标

1、知识与技能 掌握根式及分数指数幂的运算；会求简单函数的定义域及掌握复合型函数的定义域；能利用指数函数的单调性比较幂的大小；会解指数不等式。

2、过程与方法 通过学生的讲解，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结概括能力。

3、情感态度及价值观 通过小组合作学习，合作交流，提高学生学习的积极性，感受探索的乐趣与成功的喜悦，通过对教师课内设计的问题的思考，开阔学生思维，使学生对所学知识的学习能有一个的飞跃，从中体会数学的理性和严谨。

三、教学重点、难点

理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，并掌握指数函数的图像，比较幂的大小，会解指数不等式。

四、学习者分析

1、智力因素

1)

知识基础

在学生系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次函数、二次函数图像，实数指数幂及其运算，掌握了指数函数的概念，并学习了指数函数图像及其性质的。

2)

认知能力

学生对函数有了一定的理解认识，已掌握用函数的观点来分析问题和解决问题。

2、非智力因素（兴趣、动机、情感、意志、性格）

和初中时比较，学生的归纳兴趣更浓，更愿意与人交流，掌握知识的速度上也有了很大的提升。

五、教学策略选择与设计

1、独立作业，小组合作交流

先由学生自己完成本节习题，再组内交流有问题。

2、组间展示，教师归纳总结 每组展示本组所选习题，板书到黑板上，教师在此基础上总结升华，通过典型例题的设置，让学生加深巩固所学知识。

六、教学环境及资源准备

教学环境：多媒体教室

资源准备：多媒体课件

七、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

（一）、指数幂运算教师通过课件展

设计意图：复习巩

及指数函数性质的示，引领学生复习固所学知识，为今复习

指数幂、根式的运天的习题课做好准算及指数函数的性备。

质

（二）、根式及分数教师在学生展示的学生组内讨论，学设计意图：偶次方指数幂的运算

基础上，总结归纳生A展示黑板上习根的化简，要考虑的基础上，辈出拓题中1、2、4题。

被开放的正负。

x3展题：化简

x（三）、函数定义域

教师在学生展示的学生B展示求函数设计意图：让学生基础上给出变式训定义域的习题5题

进一步理解求函数练求函数定义域定义域的方法。

y23x，再给出，再形11y2x22x3变1y2x22x3

设计意图：通过习题的讲解和拓展性习题的设置，让学生进一步掌握幂的大小的方法。（底数相同指数不同，底数不同指数不同）

（四）、幂值的大小教师在学生展示基学生C展示习题7、比较

础上教师和学生一8题

起总结。

幂的大小比较：

底数相同时，看成同一指数函数的两个函数值。提问那么底数不同时呢？

教师提出问题11.7与大小32.50.3怎么比较？与中间值0，1比较。

（五）、指数不等式底数不明确时需分的求解

底数大于1，小于1，讨论底数的取值范围。在学生讲解的基础上，给出拓展练习：解不等式学生D讲解B组习题1题，学生E到黑板上板书所给出的拓展性习题。

设计意图：通过学生的讲解，总结解，巩固指数不等式的方法，让学生会解各种形式的指数不等式。

2x22x12x4

设计意图：鉴于同学们掌握的并不是很好，所以在学生讲解的基础上，把其余两个留作学生的思考问题。

（六）、利用指数幂通过学生的讲解，学生F展示讲解习运算，求多项式的引领学生通过寻找题习题2题（1）

值

所求多项式和已知多项式之间的关系去解决这类问题。

（七）、作业布置，根据学生掌握情学生课下认真练设计意图：练习，加强巩固

况，完成习题课之习。

主要是考察基础知后的导学案作业。

识，目的在于巩固；拓展类题目，有利于学生对知识的深化提高。

八、教学评价设计

测试形式与工具：课堂提问，合作交流，组间展示；

测试内容：课堂内拓展性习题；对这堂课的内容进行归纳小结；你的疑问都解决了吗？