阅读与思考 集合中元素的个数教案板书设计

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本节课是集合这一章的核心内容，高考常考考点之一，所以一定要掌握并集，补集，交集的概念。集合的基本运算是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的，它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。

1.教学重点：交集与并集,全集与补集的概念。

2.教学难点：理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系。

一、复习回顾：

1：什么叫集合是集合的子集？

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2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？

（1）

（2）

若（3）

若（4）

二、研探新知

1、创设情景，引入新课

问题1：我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢? 【设计意图】引发学生的思考，大胆猜想. 2、探究新知

观察集合A,B,C元素间的关系: (1)A={1,3,5}

B={2,4,6}

C={1,2,3,4,5,6} (2)A={x|x是有理数}

B= {x|x是无理数}

C= {x|x是实数}

你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？

【师生互动】教师提问，引导学生讨论找出它们之间的关系

【设计意图】这样提问目标比较明确，学生很容易找到重点，理解并集的概念,并总结并集的定义. 3、并集的定义

．

；

，且则，则；

；

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集,记作：A∪B 读作：A并

B 即：A∪B={x | x∈A,或x∈B}

思考：怎样理解并集概念中的“或”字？对于A∪B，能否认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合？

【设计意图】加深对并集的理解

4、例题讲解

例1. A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，

求A∪B

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注：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次

例2. 设集合A={x|-1

解：A∪B ={x|-1

【设计意图】通过两个例题巩固和消化并集的概念. 5.思考：下列关系式成立吗? （1）6、探究新知

问题3：观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，

C={5，8}

【师生互动】教师提问，引导学生讨论找出它们之间的关系

【设计意图】这样提问目标比较明确，学生很容易找到重点，理解交集的概念,并总结交集的定义. 7、交集的定义

一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集,记作：

A∩B

读作：

A交

B 即：A∩B={x

| x∈A,且x∈B} 思考：能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集？

答：不能．当A与B无公共元素时，A与B的交集仍存在，此时A∩B＝∅.

【设计意图】加深对交集的理解

例3、新华中学开运动会，设加百米赛跑的同学}，是新华中学高一年级参

是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求。

；（2）。

例4：(1)已知集合A={0,1, 2},B={1,2,3,4},求集合A∩B。

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(2)若集合A={x|-14},求A∪B，A∩B.

解：

(1)A∩B={0,1,2}∩{1,2,3,4}={1,2}.

(2)由图可知,A∪B={x|x<-5,或x>-1},A∩B={x|4

交集性质：8、全集与补集：

在研究问题时，我们经常需要研究对象的范围，在不同范围研究同一问题，可能有不同的结果

问题：

在下面范围内解方程

(1) 有理数范围

(2)实数范围

【设计意图】目的引出学习补集和全集的重要性

9、全集与补集的定义

（1）全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U. 高考资源网版权所有，侵权必究！

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(3)集合表示：∁A＝{x|x∈U，且x∉A}．

U（4）Venn图表示：

例5、

设U={x|X是小于9的正实数}，A={1，2，3}B={3，4，5，6} 求CUA，CUB。

解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 所以

={4,5,6,7,8}

CUB={1,2,7,8} 。

例6.

设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∩B，CU（A∩B）。

三、达标检测

1.已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于（

）

A.{－1,0,1}

【答案】B 2.已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B等于

A.{0}

【答案】C 3.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|0

A.{x|x>0}

B.{x|x>1}

C.{x|1

D.{x|0

B.{0, 1}

C.{0,2}

D.{0,1,2}

B.{－1,0,1,2}

C.{－1,0,2}

D.{0,1} 高考资源网版权所有，侵权必究！

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【答案】A 4.已知A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合A∩B＝__. 【答案】

5.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于（

）

A.U

B.{1,3,5}

C.{3,5,6}

D.{2,4,6} 【答案】C 6.已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则∁U(A∪B)等于

A.{1,3,4}

【答案】B

7.设全集U＝{1, 2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝___.

四、课堂小结

1.

理解两个集合交集与并集的概念bb和性质,理解补集的概念和性质. 2.

求两个集合的交集与并集,常用

bbb数轴法和图示法．

3．注意灵活、准确地运用性质解题; 4.

注意对字母要进行讨论

.

B.{3,4}

C.{3}

D.{4} 高考资源网版权所有，侵权必究！