实验与探究 设计跑道第一课时评课稿

花甸中学中学数学教学案

授课人：赵丹 授课时间：2018.11.21 班级： 姓名： 课

题

24.2.1 弧长和扇形面积

课型

新授

1.了解扇形的概念

2.利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式

学习目标

3.能运用弧长和扇形面积的计算公式的解决问题

4.体会转化、类比的数学思想

重难点

重点：能运用弧长和扇形面积的计算公式的解决问题

难点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式

教师个案补充

一、感知生活

观看男子4×100米接力赛视频，回答：为什么每个国家的运动员起跑的位置不同呢？

二、探索弧长计算公式

1、圆周长公式_________________ 2、圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

3、填表：

图形

圆心角

1°

n°

圆心角是360°的几分之几

弧长

【归纳】弧长计算公式为____________________ 【应用】例1（1）已知圆的半径为2，求45°的圆心角所对的弧长。

（2）已知弧的长度为3，圆的半径为6，求这条弧所对的圆心角的度数。

【练习】（1）已知圆的半径为3，求60°的圆心角所对的弧长。

（2）已知弧的长度为2，圆心角度数为45°，求圆的半径。

三、探索扇形面积计算公式

1、扇形：___________________________________________ 【辨析】下列各图中阴影部分是扇形的有：

2、圆的面积公式：___________ 3、圆的面积可以看作是多少度的圆心角的扇形面积？

4、填表

图形

圆心角

1°

n°

圆心角是360°的几分之几

扇形面积

【归纳】圆的扇形面积计算公式________________________ 【练习】（1）已知扇形的圆心角为60°，半径为1，求扇形面积。

（2）已知扇形圆心角为36°，面积为10，求扇形的半径。

（3）扇形的半径为6，弧长为3，求扇形的面积。

【归纳】扇形面积计算公式_______________________________ 例2、一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，求这个扇形的半径和圆心角的度数。

四、练习巩固

练习1、已知扇形的半径为5cm，面积为20cm2，求这个扇形的弧长和圆心角的度数。

练习2、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一把扇子，其中∠AOB为120°，OA长为6cm，OC长为3 cm，

（1）求扇子的周长；

（2）求阴影部分（扇子贴纸部分）的面积。

五、课堂小结

弧长和扇形面积扩展训练

姓名：

1、（1）如图（1），⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是1cm，则图中三个阴影部分面积之和为__________cm．

（2）若在（1）的条件下，增加一个圆变成图（2）．设这四个圆的半径都是r，则这四个圆中阴影部分面积的和为___________．

（3）若在（2）中再增加一个圆变成图（3）．设这五个圆的半径都是r，则这五个圆中阴影部分的面积和为_____________．

（4）若在题（1）的条件下，有n个这样的半径都是r的圆（如图（4）），那么这n个圆中阴影部分的面积的和为_______________.

2、如图，正三角形ABC的边长为a，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，

长为半径作圆。求图中阴影部分的面积。

3、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度为

2B1 B2 B