资料摘要
函数的单调性一、学习目标1、理解函数的单调性及其几何意义；2、能判别、证明一些简单函数的单调性。二、重点、难点1、理解函数的单调性及其几何意义；2、利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性。三、内容1、引入：（1）画出下列函数的图象，并用语言来描述图象的上升（下降）走势。①y=x+1 ②y=x2③
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2.2.1 函数的单调性名师教学设计
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关键词：2.2.1 函数的单调性名师教学设计
正文
函数的单调性
一、学习目标
1、理解函数的单调性及其几何意义；
2、能判别、证明一些简单函数的单调性。
二、重点、难点
1、理解函数的单调性及其几何意义；
2、利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性。
三、内容
1、引入：
（1）画出下列函数的图象，并用语言来描述图象的上升（下降）走势。
①y=x+1
②y=x2
③y=
（2）怎样用符号语言来刻画？
2、定义：
（1）一般地，设函数y=f（x）的定义域为A，I⊆A。
如果对于区间I内的（
）两个值x1，x2，当x1＜x2时，（
）
f（x1）（
）f（x2），
那么就说y=f（x）在（
）上是单调增函数，I称为y=f（x）的（
）。
如果对于区间I内的（
）两个值x1，x2，当x1＜x2时，（
）
f（x1）（
）f（x2），
那么就说y=f（x）在（
）上是单调减函数，I称为y=f（x）的（
）。
（2）若f（x）在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说y=f（x）在区间I上具有（
）。单调增区间和单调减区间统称为（
）。
例1、画出下列函数的图象，并写出单调区间：
（1）y=
x2+4 （2）y=
练习：画出函数y=|x+1|的图象，并根据图象写出该函数的单调区间。
例2、求证:函数f（x）=
在区间（-
，0）上是单调增函数。
练习：求证：函数f（x）=x2-1在区间（
，0）上是单调减函数。
四、小结
1、单调增函数和单调减函数、单调区间的定义；
2、判断函数单调性的方法：图象法和定义法（定义法步骤：取值
作差变形
定符号
下结论）
五、课堂作业
课本P40：练习题1、3、6（不抄题，注意答题规范）。
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