阅读与思考 集合中元素的个数优秀教案

1.1、集合的概念及运算（教案）

题型一、集合的基本概念

例1、（1）集合Px|xk1k1,kZ,Qx|x,kZ，则 2442A PQ B PQ C PQ D PQ

x1（2）若Mx|y1x2，Ny|y3，则MN = 。

（3）已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且x2y21}，

B={(x，y) |x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为

A．0 B．1 C．2 D．3 （4）下列集合中恰有四个子集的集合是 2222A xx0 B y|yy0 C x|yxx D y|yxx

题型二、集合间的基本关系

例2（1）U为全集，集合A，B是其子集，则图中阴影部分表示的集合为 （A）ACUB （B）ACUB （C）

CUB （D）CUACUB （2）设全集为UR，Mx|x0或x1，Nx|

A. MNR

B. Mx10，则

xN

C. CUNM

D. CUNM

2（3）已知Ax|x3x100,Bx|m1x2m1，若ABA，

求实数m的范围。

2（4）已知集合Ax|x6x80,Bx|(xa)(x3a)0



⑴

若AB，求a的取值范围；

⑵

若A ⑶

若A

1.1

集合的概念及运算

1 B,求a的取值范围；

Bx|3x4，求a的取值范围；

题型三、集合的基本运算

2例3（1）设A4,2a1,a,B9,a5,1a，已知A

B9，求实数a的值。

3x3，则AB

，

2

AB

，

CU(AB)

，

CUA

，CUB

，CUACUB

。（2）UR,Ax|x2或x2，Bx|

（3）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N（A）M

（B）N

（C）I

则MN

CIM，（D）

（4）全集Ux|0x10,xN，若AB3，ACUB1,5,7，

CUACUB=9，则A

，B

．

题型四、与集合相关的新概念问题

例4．设A、B是两个非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，

已知A＝{x|y＝2x－x2}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则A×B＝(

) A．[0,1]∪(2，＋∞)

B．[0,1)∪(2，＋∞)

C．[0,1]

D．[0,2]

课堂练习

1. 已知A,B,I 为非空集合,且ABI,则下列关系错误的是

A.CIABI B.CIACIBCIB C.ACIB D.CIACIBI

x＋32. 已知全集U为实数集R，集合M＝{x|＜0}，N＝{x||x|≤1}，则右图中阴影部分表x－1示的集合是(

) A．[－1,1]

B．(－3,1]

C．(－∞，－3]∪[－1，＋∞) D．(－3，－1) 13. 已知集合Ax|y，Bx|xa，若AB，

232xx则实数a的范围为 （ ）

A.(,3] B. (,1] C. (,0] D. (,)

1.1

集合的概念及运算

2

一、集合的概念及运算（作业）

1．设集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|log2x>0}，则A∩B＝

(

)

A．{x| x>1} B．{x|x>0} C．{x|x<－1} D．{x|x<－1或x>1}

2．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是



（

）

D．5

A．8

B．7 C．6

3．若全集U＝{1,2,3,4}，且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有

(

) A．3个

B．5个

C．7个

4．设P＝{x|x＜4}，Q＝{x|x2＜4}，则

(

) A．P⊆Q

B．Q

⊆P

C．P⊆∁RQ

D．Q

⊆∁RP

5．集合A＝{y∈R|y＝2x}，B＝{－1,0,1}，则下列结论正确的是

(

) A．A∩B＝{0,1}

C．(∁RA)∪B＝(－∞，0)

6．设集合

M ={x|xx60}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

A．[1,2）

B．[1,2]

C．（

2,3]

27. 已知集合Ax|x1，

B{x|ax1}(aR)，若A2D．8个

B．A∪B＝(0，＋∞) D．(∁RA)∩B＝{－1,0} D．[2,3] BA，则a的取值为

A. 1

B. 1

C. 1,1

D. 1,0,1

8. 设集合Ax|a1xa2,Bx|3x5,则使BA成立的实数a的

取值范围是

（

）

A. a|3a4 B. a|3a4 C. a|3a4 D. 

9．设集合A＝{x||x|<4}，B＝{x|x<1或x>3}，则集合{x|x∈A且xA∩B}＝__________。

10. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

．

1.1

集合的概念及运算

3

11. Ax|1x1,Bx|xa，若A

B，则a的范围

。

12. 设全集IR，Mx|x2,Px|xa且MCIP，则a的取值

范围是

。

2213. 已知集合Ax|x3x20,Bx|xmx20，若BA，

则m的取值范围是 。

22215. 设Ax|x4x0,Bx|x2(a1)xa10

2214.Ux|x3x20,Ax|xpx10,CUA1,2,则p的范围



⑴

若A

BB，求a的值； ⑵

若ABB，求a的值。

1.1

集合的概念及运算

4