阅读与思考 黄金分割数教案和课堂实录

皇仓华鑫学校初中部集体备课《教案》卡

教学时间

教学媒体

教

学

目

标

知识

技能

过程

方法

情感

态度

多媒体

1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式

3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根

1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式. 3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，

通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．

一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念

通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

教学程序及教学内容

一、复习引入

导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念. 二、探究新知

探究课本问题2 分析：

1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？

2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？

整理所列方程后观察：

1.方程中未知数的个数和次数各是多少？

2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？

4x+3=0；

概念归纳： 1.一元二次方程定义：

分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2. 2.一元二次方程的一般形式：

分析：

1.为什么规定≠0？

2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？

3.特殊形式：；；

课本例题

分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号. 一元二次方程的根的概念

1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念

22.下面哪些数是方程x+5x+6=0的根？

-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

；；；

个性化设计

课题

21.1 一元二次方程

课型

新授

教学重点

教学难点

3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？

（1）x-64=0（2）x+1=0 （3）x-3x=0 （4）4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？

5.排球邀请赛问题中，所列方程个，应该是哪个？

归纳：

1一元二次方程的根的情况

2一元二次方程的解要满足实际问题

三、课堂训练

1.课本练习

2补充：

的根是8和-7，但是答案只能有一222

1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．

①3x+7=0 ②ax+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x-1 ④3x- A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2）.关于x的方程（a-1）x+3x=0是一元二次方程，则a范围________．

23).已知方程5x+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________ 2m+14).关于x的方程（2m+m）x+3x=6可能是一元二次方程吗？

四、小结归纳

1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数. 2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根. 五、作业设计

必做：P4：1.2.4.6.7

选做：.P25：3.5.7

教 学 反 思

22222=0