23.1 图形的旋转优质课一等奖

学科：数学

题目：图形的旋转

一、教学目标

知识与技能

（1）了解生活中旋转现象的广泛存在. （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角. （3）经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解应用旋转的性质解题

（4）通过观察、操作、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力；

情感与价值观

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．

让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．

让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

二、教学内容分析

本课时学生开始学习第三种图形变换——旋转。此前学生已经学***移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备一定的认识。另一方面，本节内容又是学生学习下一节中心对称的基础。另一方面学生具备良好的数学底子，有很好的类比思维和知识归纳能力，因此本节内容也重在培养学生的类比归纳能力，不过还有不少学生缺乏将实际事物抽象为数学知识的能力：如归纳旋转的三个特征。因此教学中尤其注意这一点

三、学情分析

学生已学了图形平移的基本运动，有了一定的变换思想，已经有了一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的运动，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考. 四、教学策略选择与设计

本节是九年级上册“23.1图形的旋转”第一课时，在此之前学生已经学习了轴对称你和平移两种图形变换，对图形的变换已经有一定的认识。通过本节课的学习，学生对图形的变换更加完整。

关于例题和练习的安排是按由易到难，由简到繁的学习心理和认识规律设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。问题的选择贴近生活，，使学生都有亲切感，都能参与数学活动，进一步提高学习数学的信心，同时注重培养学生合作交流的意识和两孩的反思习惯。

为了充分发挥学生的主体这作用，激发学习兴趣，本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。整节课充分为学生提供从事数学活动的机会，莹造了轻松和谐的学习氛围，激发学生的思维，帮助学生认识自我，建立信心。

五、教学重点及难点

教学重点：旋转的有关概念及性质。

教学难点：概念的形成过程与性质的探究过

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一．创设情景，激发兴趣

1.出示幻灯片并让学生列举生活中的事例引入，让学生感受旋转运动的存在

(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?

(2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置. 这些现象有哪些共同特点? 学生通过观察、思考，并小组讨论得出共同点，同时在让学生举出一些类似的例子，从而引导学生寻找和认识生活中鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言描述这些转动的共同特征，初步感受旋转的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。让学生生感受到我们身边除了轴对称和平移之外，在生产和生活中还广泛的存在着转动现象，揭示数学来源于生活，从而

产生对这种运动的强烈的求知欲望。

通过观察现实的图片，启发引导，揭示概念产生的背景，的旋转现为本节课探究问题做好铺垫。接受顺时针和逆时针方向，象。

最后归纳总结本节课学习内容-----图形的旋转（板演课题）

明确学习目标，使学生带着问题展开本节课的学习

二、出示学习目标（出示灯片）

三、探索新知，形成概念

1.出示幻灯片

在学生充分探索的基础上，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念：

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

重点突出旋转三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

2.旋转应用，出示幻灯片口答

1如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：

（1）点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；

（2）线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；

∠B的对应角是______；旋转中心是点______；

齐读目标

试一试请同学们尝试用自己的语言来描述一下旋转，从而建立旋转的概念

根据概念回答问题

巩固理解概念，在实际问题中能准确找到旋转中心、旋转方向和旋转角，理解对应的含义

通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的概念。

正确认识对应点，为下面探讨旋转你的性质、画图做准备。

（3）旋转的角是 ______ 。

、C A APDB(第3题) O

(第1题) D C3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.

四、【实践操作，再探新知】做一做：

如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动

通过这个问题引导学生自主探索、发现性质并初步认识旋转的性质

理解巩固旋转的定义和性质，掌握旋转的方法

硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。

O F

·

A 小组同学

通过动手

作图、测B

C D 量，自主E 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？

探索，小1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？

2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

3.量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关组间合总结、交流，

初步

独立完成后回答，说出做法及结论

作，分析、

得出结论

系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？

4．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？

教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征：

（1）旋转前后的图形全等

（2）对应点到旋转中心的距离相等.

（3）对应点到旋转中心的距离相等；

五、针对练习，巩固新知，形成技能

1．出示幻灯片

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？

（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

分析找出对应点，做出图形，叙述做法

能运用旋转的性质找出对应点，进行复杂的旋转作图，了解旋转中心、旋转角、旋转方向不同，得到的图形位置不同，但形状相同。

C B D A O F E 六.出示幻灯片，讲解例题

例．如图，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，△ABD旋转到△ACE的位置．

（1）旋转中心是哪一点？旋转的角度是多少度？

（2）四边形ADCE是正方形吗？

小组交流

培养学生交流合作的能力，同时应用性质解决问题的能力，知识的综合运用能力

归纳、总七.回顾反思，深化提高

教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。

结，体会反思，注重总结方法

回顾知识点，突出方法教学，使学生掌握方法

八、布置作业

（1）教材62页练习题23.1第4题（必做）

（2）教材62页练习题23.1第1题（选做）

七、板书设计

学生自主独立完成

加深认识深化提高

图形的旋转

O ·

A 定义：把一个平面图形绕着平面内某一点沿某个方向转动一个角度，叫做图形的旋转

三要素：旋转中心

旋转方向

旋转角度

F 旋转的性质：

1.

旋转前后的图形全等；

2.对应点到旋转中心的距离相等；

B C D E 3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。

八、教学反思

课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。另一方面采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。