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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计作 者:王潇涵11.1 反比例函数1.结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式;标3.在探索过程中,引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型,形成建模4.类比学

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11.1 反比例函数教学设计案例

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11.1 反比例函数教学设计案例

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凤凰初中数学配套教学软件_教学设计

数学教学设计

作 者:王潇涵

11.1 反比例函数

1.结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;

2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式;

标

3.在探索过程中,引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型,形成建模4.类比学习法,类比正比例函数的学习来研究反比例函数。

反比例函数的概念.

讨论变量之间的相互关系,从而让学生加深对函数概念的理解;

教学过程(教师)

学生活动

回顾旧知,进入学习状态.

看标题自己想要学什么

学生回答

长(m)

点

点

设计让学生重么是函数?什么是正比例函数?

有关知识,为么是一次函数?

数的概念做好从实际问探究兴趣

建停车场

面积(m2)

方形停车场的宽为20m,请完成表格. 积极思考,回答问题,口答.

长(m)

宽(m)

得该地的面积为1200m2,请根据提示完成

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个别反馈,积极回答:

通过学生达式表示下列问题中两个变量之间的关仿照正比例函数的一般形式写出反比例函数的一般生主动参与到形式

(1)y360x(2)w800x(3)t80v里计划建一个360m2的玫瑰园,完成该项

)随日完成量x(m2)的变化而变化;

注意强调自变量的取值范围。

计划出资800元购买玫瑰苗,玫瑰苗单价花的数量w(棵)随单价x(元)的变化瑰园的旁边,建一个容积为80m3的水池,注满水池所需时间t(min)随注水速度v变化而变化;

个别回答,提炼归纳,仿照正比例函数

k一般地,形如y=x

(k为常数,k≠0)的函数称为

反比例函数,其中x是自变量,y是因变量, k是比例系数.

y1200x通过学生的函数关系式具有什么共同特征?

养学生对问题纳能力.

通过例题问题中两个变量之间关系的函数表达式,比例函数的概认识.

否为反比例函数. 有体积为1200 dm3的圆柱形台子,台子的面积x(dm2)的变化而变化;

花园跑了1200m,小明跑步速度y(m/min)间x(min) 的变化而变化; 达式可以表示很多实际问题中数量之间的举出一个实际问题符合上述函数吗?

1.

自主完成2.组内讨论3.小组反馈

(1) y是x的反比例函数,比例系数k=4 (2)

改写成y=(-(1/2))*((1/x)),y是x的反比例函数,比例系数k= -(1/2) 培养学生式中的y是x的反比例函数吗?如果是, 是多少?

的能力和合作第

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1(2)y=-2x(5)y=4x-1(3)

不具备 y=(k/x)的形式,y不是x的反比例函数

(3)y=1-x4(6)y=x-1(4)

可以改写成y=(1/x),y是x的反比例函数,比例系数k= 1 (5)

可以改写成y=(4/x)的形式,y是x的反比例函

数,比例系数k= 4 (6) y是x-1的反比例函数,不是x的反比例函数

形式4:y 是 x 的反比例函数

形式5:变量 y 与 x 成反比例,

比例系数为k(k≠0) 培养归纳(k为常数,k≠0)k(k为常数,k≠0)

接下来研究反比例函数从哪些方面入手

x-1(k为常数,k≠0)数学建模思想

?

?

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