探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之和教学设计第一课时｜教案在线预览

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探究：将一个分数拆为几个不同的单位分数之和执教：陈文俊一、教学目标：1．认识单位分数，了解数学的历史、背景与文化；2．寻求将一个分数拆为几个不同的单位分数之和的方法，体验探究的过程与方法；3．在数学活动中欣赏数学的结构美，体会数学的理性美，培养学生主动探究意识。二、教学重点、难点：探究将一个分数拆为

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所属课文：探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之和

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2019-05-06 10:53:00

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学校：历城中学

探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之和教学设计第一课时

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关键词：探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之和教学设计第一课时

正文

探究：将一个分数拆为几个不同的单位分数之和

执教：陈文俊

一、教学目标：

1．认识单位分数，了解数学的历史、背景与文化；

2．寻求将一个分数拆为几个不同的单位分数之和的方法，体验探究的过程与方法；

3．在数学活动中欣赏数学的结构美，体会数学的理性美，培养学生主动探究意识。

二、教学重点、难点：

探究将一个分数拆为几个不同的单位分数之和的方法；

三、教学过程：

1．新课引入：

一个古老的传说：一个老人弥留之际，将家中11匹马分给3个儿子，老大1，211老二，老三.二分之一是5匹半马，不能把马杀了，也不能把马卖了分钱，46应该怎么分呢？

2．新课探索：

111，，是分子为1的分数，它们被称为单位分数。单位分数是一个古老246而有趣的问题，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写与计算，因此单位分数也叫做埃及分数，为了方便书写和记忆，古埃及人将太阳神眼睛的各个部分设定为特殊的分数值，并且他们还成功地将一些分数拆分成相异单位分数的和。

问题一

怎样把一个分数拆为几个（两个或两个以上）不同的单位分数之和呢？（教师分析）

．．先看最简单的情况

1例题1 把化为两个不同的单位分数之和

2分析：

1＝x＋y＝22x＋yxy11＋＝＋.

2x＋y2x＋y※※1＋11111其中x、y为待定的正整数.也从最简单的情况开始，

当x＝1，y＝1时，有2＝21＋1＝21＋1＋21＋1＝4＋4.为两相同的单位分数之和，不合题意. 当x＝1，y＝2时，有2＝21＋2＝21＋2＋21＋2＝6＋3.可以. 1＋31313＝＝＋＝＋.不行. 当x＝1，y＝3时，有1221＋321＋321＋38811＋212111解：

1＝1＋2＝1＋2＝1＋1.221＋221＋221＋263

问题二

1+2可以，1+1，1+3不可以，说明x、y是有条件的，

x、y要满足什么条件呢?（学生探究）

11请学生尝试把、化为两个不同的单位分数之和

x、y能否换成除了1与它本身之外的其他因数？

问题三

如果分母不是素数，

1练习

把化为两个不同的单位分数之和，你能化成几种形式？

1猜想：把化为两个不同的单位分数之和

n归纳：n＝n1＋n＝nn1＋n1.（由学生自己探究得出）

即：

1问题四

能否把化为几个（两个以上）不同的单位分数之和？

7例题2 把化为几个不同的单位分数之和

9111＝＋.nnn1n1

11＋n11

（※）

解：7＝1＋3＋3＝1＋1＋1＝1＋1＋9993393111111＋＝＋＋＋.

34493124

3．小结：

自主小结。

回到问题，解决课题的引入。

4．作业：

53（1）分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和．

855（2）探索分数能分拆成哪些两个以上的不同单位分数的和？

关于本教案的常见问题

Q：探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之和教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之和教学设计第一课时