三角形三边的关系教案2

《三角形边的关系》教学设计(三磨)

胜利中路小学唐玮一一、教材内容

冀教版数学四年级下册第33页

二、教学目标

(一)知识与技能

通过创设情景、动手操作、观察比较,发现“三角形任意两边的和大于第三边”。

(二)过程与方法

通过学生摆小棒填表格、交流结果、大胆猜想、画图验证等一系列教学活动的设计,培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识,能根据三角形三边关系解释生活中的现象,提高解决问题的能力。

(三)情感、态度与价值观

结合教学内容,渗透数学思想、方法,培养学生学习数学的兴趣。

三、说教学重难点

教学重点:通过活动探究发现“三角形任意两条边的和大于第三边”。

教学难点:理解“任意两边”并运用三角形的三边关系解决实际问题。

四、教学准备

1、教具准备

多媒体课件、翻页笔、粉笔板擦、实物投影、四根纸棒、学具袋、活动记录单、三角板

2、学具准备

(1)学具袋、活动记录单(两人一组,每组一份)

(2)探究卡(每人一份)

五、教学过程

(一)创设情境,导入新知

师:同学们上周亮亮度过了愉快的一天,我们一起去看一下吧!按下闹钟起床、吃早餐、下楼梯、骑车去郊游。路上,他拍下了美丽的建筑、七彩的风筝。同学们,在刚刚看到的这些照片中共同有一个我们学过的图形,它是谁呢?

生:三角形!

师:没错,就是三角形,那么谁能说一说什么样的图形叫做三角形呢?

生不会或说不规范。

师总结(课件出示):由三条线段首位顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。三角形在我们的生活中很常见,比如刚刚亮亮拍到的风筝,它的骨架就是用竹棒围成的三角形。亮亮回到家找来几根竹棒,也想做一个风筝,于是他把三根竹棒首位顺次相连……仔细观察,你发现了什么问题?

生:围不成三角形。

师:其他同学同意吗?

生:同意。

师:为什么围不成?

生:那根长的竹棒太长(那两根太短了)。

师:你们觉得怎样就能围成三角形了?

生:把最长的竹棒截短。

师:我们试试看。果然,最长的竹棒截短后还真围成了三角形。看来并不是任意的三根小棒都能围成三角形,三角形三条边的长度之间一定是有关系的。那会是什么关系呢?今天我们就一起来探究一下三角形边的关系。(板书课题:三角形边的关系)

【设计意图】通过图片展示小故事“亮亮周末的时光”,欣赏生活中的三角形,回顾三角形的概念,激发学生学习兴趣,为新授知识做铺垫。

(二)动手实践,探究新知

1、围三角形的活动

师:接下来我们就借助小棒进行研究,每个信封中有4根小棒,上面标有小棒的长度。两人一组,每次任选3根小棒围一围,看能不能围成三角形,把围的结果写在记录单上。开始活动。

给学生提供操作材料:4根不同颜色不同长度小棒(红色3厘米,绿色5厘米,蓝色7厘米,黄色8厘米)、活动记录单

学生进行围三角形的活动。

【设计意图】同桌两人一组进行活动,一人围三角形,一人完成活动记录,实现了有效合作、高效探究,保证活动过程中人人参与;

选4根小棒进行探究又保证了活动的随机性和多样性。

2、汇报围三角形的情况

师:刚才通过动手操作,我们发现有些能围成三角形,有些围不成。(板书:能围成围不成)谁来具体说说你们研究的情况?

生:能围成的有3厘米、4厘米、6厘米,3厘米、6厘米、9厘米,4厘米、6厘米、9厘米,围不成的有3厘米、4厘米、9厘米。

师:大家看看哪些数据和你们的结果不一样?

生:3厘米、6厘米、9厘米围不成。

师:还有不同的吗?3厘米、6厘米、9厘米的小棒到底能不能围成三角形呢?我们怎么办?

生:再围一围。

师:是个好办法。那就听大家的,我们再来围一围。

学生对有歧义的一组小棒进行第二次研究。

师:3厘米、6厘米、9厘米这组小棒,我拍到两组同学的照片。(图片展示;投影/微信上传)他们围成了吗?这组呢?

生:没围成。

师:说说你的理由。

生:没有封闭。

师:如果再调整下去又会怎样呢?我们看一看这组动画。你觉得这3根小棒围成三角形了吗?请说出你的理由。

生:3+6=9,就和9厘米的小棒重合了,所以就不能围成三角形。

师:谢谢你,你表达的真清楚。

【设计意图】本环节是在学生动手操作的基础上引导学生表达交流围三角形的情况,并将自己的研究成果汇报展示。对于有疑问的一组数据进行二次探究,促使学生深入研究三角形三边的关系,并通过实时拍照,真实地展示学生的探究过程。

3、探究围成三角形的条件

师:同样是3根小棒,为什么有些能围成三角形,有些就围不成?对比这些数据和图形,你们发现了什么?先独立思考,然后将你的想法在小组内交流。

学生小组交流。(同桌两人小组)

师:谁来和大家分享一下你们的发现?

生:较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度就能围成三角形;较短两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度就围不成。

师:说得真好!能举例子说一说吗?(引导生用数据说明)生:3+4>6 ,4+6>9 能围成

3+4<9 ,3+6=9 围不成

师:只有最短两边有这样的关系吗?

生:3+4>6 ,4+6>9

3+6>4 ,4+9>6

4+6>3 ,6+9>4 能围成

3+4<9 ,3+6=9

3+9>4 ,3+9>6

4+9>3 ,6+9>3 围不成

师:说的真好。真是善于总结的好孩子。观察这两个三角形,三条边的长度之间有着怎样的关系呢?谁能根据你的理解用自己的话说一说?

生:三角形任意两边的和都大于第三边。

师:理解的非常到位。是不是所有三角形任意两边的和都大于第三边?接下来我们就在探究卡上任意画一个三角形,并量一量,再算一算任意两边的和是不是都大于第三边。

学生活动。

师:谁来汇报已下架你是如何验证的?

学生汇报验证过程。

师:有没有谁画的三角形三边的关系不符合这个结论?

生:没有。

师:看来所有的三角形任意两边的和都大于第三边。

【设计意图】该环节学生经历了观察、对比、分析、计算、比较、验证等数学学习过程来探究三角形三边的关系,积累了数学活动经验,培养了学生的推理能力和策略意识,学生在活动中体验到了数据分析、数形结合等思想方法在探究过程中的作用。

(三)应用新知,解决问题

师:刚才我们通过动手实验归纳总结出三角形三边的关系,还找到了判断能否围成三角形的最快方法。下面我们就应用我们所学的知识来解决问题吧。

1、判断下面的小棒能否围成三角形,能围成的画√

(1)3厘米 3厘米 5厘米()

(2)3厘米 3厘米 3厘米()

(3) 2厘米 2厘米 6厘米()

2、亮亮想要用竹棒制作三角形的风筝骨架。经测量其中的两根竹棒:一根是3分米,另一根是5分米。那么第三根竹棒可以是多少分米呢?(取整分米数)

你认为最有可能是哪种?(让学生说明理由)(ppt展示) (五)课堂小结

这节课你有哪些收获?

(六)课后延伸(机动)

红红上学走中间这条路最近,为什么呢?(除应用以前学的“两点之间线段最短”的知识解释,也可以用本节课所学的三边关系“三角形任意两边的和大于第三边”来做解释。)

【设计意图】习题分为三个层次,层次递进,环环紧扣。

六、板书设计

三角形边的关系

三角形两边的和大于第三边

能围成围不成