习题1.2教案2

共1课时

1.2.2 函数的表示法

高中数学

人教A版2003课标版

1教学目标

★知识与技能:

掌握分段函数的定义，会求分段函数的解析式、函数值，会画分段函数的图象并求简单的分段函数的定义域和值域。

★过程与方法:

经历分析、思考，分清函数与分段函数的区别与联系；通过问题的探究，培养学生主动参与学习的意识，体会数形结合思想在数学学习中的重要性.经过尝试练习，加深对分段函数的概念、图像的认识，应用，提高分析、解决问题的能力。

★情感、态度与价值观：

培养理解和掌握数形结合、分类讨论的数学思想方法；培养学生养成探究式学习、自主式学习、合作式学习等优秀的学习品质。

2学情分析

学生思维活跃，兴趣广泛；对一般函数的定义已经有了充足的理解，具备了对函数应用题的理解能力；但是学生讨厌抽象的理论知识和枯燥的说教；在心理上对应用题存在厌恶感和恐惧感，缺乏解决函数应用题的信心和技巧。

3重点难点

★教学重点：分段函数的概念及其表示。

★教学难点：1、分段函数解析式的建立及图像的描绘。

2、分段函数的实际应用。

4教学过程 4.1 第二学时 教学活动

活动1【导入】（一）创设情境、引入课题

中秋节过去五天了，超市里的月饼渐渐少了，但仍有少量散装月饼在跳楼价促销。有A、B两家小超市，月饼销售价格如下：

活动2【活动】（二）新知探究

活动3【讲授】典例精析

活动4【练习】尝试练习

活动5【活动】（三）拓展应用

活动6【练习】（四）巩固提高

活动7【活动】(五)课堂小结

①分段函数的定义：即在函数的定义域内，对于自变量x的值的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫分段函数.

②分段函数与一般函数的区别与联系：分段函数在定义域的不同部分,其解析式不同.说明:分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集;一般函数的图像是不间断的（连续的），而分段函数的图像可能连续，也可能间断。

③作分段函数的图像的步骤和方法：

（1）化简函数解析式。

（2）写出分段函数解析式。

（3）作分段函数的图像:在不同的定义域内作出相应的函数图像。

④数学思想方法:数形结合、分类讨论等。

活动8【作业】(六)布置作业

1、习题1.2 A组7题，B组1题

2、举出生活中分段函数的事例

活动9【活动】板书设计

1.2.2 函数的表示法

课时设计

课堂实录

1.2.2 函数的表示法

1第二学时 教学活动

活动1【导入】（一）创设情境、引入课题

中秋节过去五天了，超市里的月饼渐渐少了，但仍有少量散装月饼在跳楼价促销。有A、B两家小超市，月饼销售价格如下：

活动2【活动】（二）新知探究

活动3【讲授】典例精析

活动4【练习】尝试练习

活动5【活动】（三）拓展应用

活动6【练习】（四）巩固提高

活动7【活动】(五)课堂小结

①分段函数的定义：即在函数的定义域内，对于自变量x的值的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫分段函数. ②分段函数与一般函数的区别与联系：分段函数在定义域的不同部分,其解析式不同.说明:分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集;一般函数的图像是不间断的（连续的），而分段函数的图像可能连续，也可能间断。

③作分段函数的图像的步骤和方法：

（1）化简函数解析式。

（2）写出分段函数解析式。

（3）作分段函数的图像:在不同的定义域内作出相应的函数图像。

④数学思想方法:数形结合、分类讨论等。

活动8【作业】(六)布置作业

1、习题1.2 A组7题，B组1题

2、举出生活中分段函数的事例

活动9【活动】板书设计