习题2.1教案设计范例

指数式

一、根式的定义

二、公式：

nn(a)a；

1.nn2.当n为奇数的时候，aa

当n为偶数的时候，

0naana,a0a,a0

3.a= a=

题型一：

31.(3) 2.(3)

23132（3）（3） 3. 4.3

323(4) 6.（3） 5.

7.x

三、分数指数幂和有理数运算性质

1.（1）正分数指数幂（m>0,n>0) （2）负分数指数幂（m>0,n>0)

2aa anmnmnm1nam

规定：0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂没意义。

题型二：分数指数幂和根式的互化（a0，b0) 1.a23 2.a 3. a3223 4..a45

1 / 6

5.a= 6.(ab)= 7.333221a2=

r,sQ)

题型三：有理数的运算性质（a0，b0，x0)，sssrsrsrsrs(ab)abaaa（a）a（1） (2) (3)

1213（）（）

1.22 2.2223

23(2ab)(3ab)

3.

4.(xx)

5.aa 6.aa

6230.512 7.12122

7.求方程44

练习：

x1x的解是 x1x42求方程的解是 。

（a）

8.练习：

（8） 2.

251.

2 / 6

1221312313164（） 4.（）

 3.281

难度加大：

1、

方程

2.若x12的解是_________

x123，

1122xxxx 则

2x1fx）x3.已知（求f（x）的定义域。（2）讨论f（x）的奇偶性;

21

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第5讲

指数函数的图像与性质

一、【考点及要求】：

1.理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象. 2.了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题.

3.了解对数函数模型的实际案例,理解对数函数的概念;理解对数函数的性质,会画对数函数的图象.

4.了解指数函数yax(a0,a1)与对数函数ylogax互为反函数（a0,a1

）(不要求讨论一般情形的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数),会用对数函数模型解决简单的实际问题.

二、【基础知识】：

1.一般地，函数_________叫做指数函数，其中x是__________，函数的定义域是______________________. 2.一般地，函数___________叫做对数函数，其中x是__________，函数的定义域是______________________. 3、指数函数ya(a0,a1)与对数函数ylogaxx(a0,a1)的图象与性质

y=logax函数a图y=ax01y01yx=1axO1x1y=1a1x1Ox象定义域值 域过定点y值区域OO1(- ,+) (0,+)(0,1)，即x =0时，y=1.x<0时，y>1;x>0时，00时，y>1.(0,+)(- ,+)(1,0)，即x=1时，y=0.00;x>1时，y<0.在(0,+)内是 减函数01时，y>0.在(0,+)内是 增函数单调性在(- ,+)内是在(- ,+)内是 减函数 增函数x4、指数函数ya(a0,a1)与对数函数ylogax(a0,且a1)互为反函数。

三、【典型例题讲练】

题型一

1：若函数f(x)(a5a5)a是指数函数，则a=

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2x

（-3，）2：已知指数函数图像经过，则f(2)=

3.函数f(x)2

例1：不论a为何正实数,函数yax1的图象一定通过一定点,则该定点的坐标是_________ 4.

不论a为何正实数,函数yax1的图象一定通过一定点,则该定点的坐标是_________

练习1：不论a为何正实数,函数yax-22的图象一定通过一定点,则该定点的坐标是_________ 题型二

单调性应用之比较大小

1.比较下列各题中两个数的大小

（1）34x118的定义域为：

37

（2）30.430.7

0.30.7

（4）0.34（3）0.30.40.37

2.已知下列不等式，比较m,n的大小

（1）3m3n

（2）0.3m0.3n

an（0

（3）am加深难度：

比较下列各题中两个数的大小

（1）0.3

（3）三数2

（2016年全国III卷高考）已知a2,b3,c25，则

(A) bac

(B)abc

【答案】A

5 / 6

4323132.530.23

（2）1.30.31.30.3

12.50　（2.5）　（）的大小关系是 . 2

(C) bca

(D) cab

题型三

单调性应用之解不等式

例5（1）不等式x2.不等式6213x2832x的解集为 . x21的解集是___________

题型四、

1函数y=2x在［0，1］上的最大值为__________

2 （1）

函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（

）

A.1

2

B.2

C.4

D.1

42x1fx）x4.已知（求f（x）的定义域。（2）讨论f（x）的奇偶性; 21（3）讨论f（x）的单调性。

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