信息技术应用 用计算机绘制函数图象教案设计

信息技术应用

——用计算机绘制函数图象

数学必修一 信息技术应用用计算机绘制函数图象

教材分析

本节课所用教材是普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修一，授课内容是信息技术应用——用计算机绘制函数图象。教材以绘制函数图象的一般方法：列表、描点、连线引入用Excel软件画图，把数学课堂和信息技术有机的结合起来。本节内容共用一课时。

学情分析

学生已经在必修一第一章学习了函数的概念，函数的单调性和奇偶性。并体会到了函数图象对研究函数性质的作用，并能画一些简单的函数图象，在初中对二次函数有了一些知识储备，本节课要求学生会用计算机软件Excel和《几何画板》绘制函数y=x3以及含参数的二次函数图象，并探讨二次函数系数a,b,c对函数图象的影响。

教学目标

知识和技能目标

1、

2、

会用计算机软件Excel绘制函数y=x3的图象。

会用《几何画板》含参数的二次函数图象，并探讨二次函数系数a,b,c对函数图象的影响。

3、

会用《几何画板》探讨二次函数系数a,b,c对函数图象的影响。

情感与态度目标

4、

5、

养成善于思考、积极探索、大胆动手的科学精神。

感受信息技术在展示数学内容、进行数学计算、探究数学规律中的作用。

教学重点

用《几何画板》含参数的二次函数图象，并探讨二次函数系数a,b,c对函数图象的影响。

教学难点

用《几何画板》含参数的二次函数图象，并探讨二次函数系数a,b,c对函数图象的影响。

教学方法

自主学习，小组合作，直观演示。

教学工具

计算机，多媒体课件，微课，智能手机，希沃授课系统。

教学过程

一、引入

在前面我们学习了函数的概念和函数的单调性与奇偶性，而这些我们都可以借助函数图象来研究。如单调性可以根据函数图象的变化趋势来判断；奇偶性也可以根据图象的对称性判断。由此可见，函数图象对研究函数性质非常重要，师问：同学们是如何画函数图象呢？

生答：列表，描点，连线。

师：不错，请同学们分组画出下列函数图象

（1）y=x3 ，

x3,3 (2) y=x3

， x10,16

同学们在准备好的坐标系的图纸上作图。（用希沃助手展示完成情况）当第一组完成后问：第二组同学怎么还未画出，函数解析式一样，只是定义域不一样，为什么要慢些？第一组的同学们取的都是整数点，原因是什么？

提出：笔算有局限性，随着计算机软件的开发，本节课我们一起来学习“用计算机绘制函数图象”。（板书课题）

二．活动一：用“Excel”绘制函数y=x3的图象。

1、同学们阅读教材第37页1.用“Excel”绘制函数y=x3的图象。

2、按教材的步骤完成（分组完成）

3、教师巡视，并适时指导。

4.笔算我们为了好算，取的都是整数，现在有了计算机帮我们，我们还可以取哪些点？

5、展示成果，并比较一二组完成情况。

6、提出问题：用“Excel”绘制函数y=x3的图象，完成了列表、描点，连线了吗？如何才能连线呢？

生答：多取点，间距小的点。

活动二：用《几何画板》绘制y=bx2(b≠0)的图象。

1、

同学们既可以阅读教材中的步骤，也可以看老师提前录好的微课。微课是用《几何画板》绘制y=bx2(b≠0)的图象，（存放在每台电脑的桌面上）。

2、

3、

在几何画板里，绘制y=bx2(b≠0)的图象。

在课堂上，用希沃助手展示学生完成情况，并参与小组活动，适时指导。

4、

老师在画好的图象上，左右移动B点位置时，y=bx2(b≠0)的图象会“动”起来，追踪轨迹，问：观察图象随着b的变化而变化，二次函数二次项系数对函数图象有什么影响？

活动三，绘制函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，探究a,b,c对函数图象的影响。

1、

绘制y=ax2+bx (a≠0)的图象（a不变，b变化，观察b对函数图象的影响）。

2、

绘制函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，a,b不变，c变化，观察c对函数图象的影响。

3、

小结，a,b,c对函数图象的影响。

（1）系数a的符号决定图象的开口方向。a>0,开口向上；a<0,开口向下；

a的大小决定开口大小。a越大开口越小。

（2）b （3）c是图象与y轴交点的纵坐标，也影响顶点坐标。

活动四：学以致用

活动五：课堂小结

1、

本节课你有哪些收获？

（1）会用计算机软件Excel绘制函数y=x3的图象。

（2）会用《几何画板》含参数的二次函数图象，并探讨二次函数系数a,b,c对函数图象的影响。

（3）知道了二次函数的系数对图象的影响。

2、在后面我们将学习指数、对数、幂函数，我们也可以借助计算机辅助研究它们的图象和性质。