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指数函数习题课教学目标:1、进一步理解指数函数的概念;2、能通过指数函数的图象和性质解决一些问题。教学重点:指数函数图象和性质的应用。教学难点:指数函数图象和性质的应用。教具准备:教学课件、投影仪。复习:1、图像和性质2、图象平移一般地,函数y2xh的图象y2x的图象向移动个单位得到的;y2

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指数函数习题课

教学目标:1、进一步理解指数函数的概念;

2、能通过指数函数的图象和性质解决一些问题。

教学重点:指数函数图象和性质的应用。

教学难点:指数函数图象和性质的应用。

教具准备:教学课件、投影仪。

复习:1、图像和性质

2、图象平移

一般地,函数

y2xh

的图象

y2x

的图象向

移动

个

单位得到的;

y2x

的图象向

移动

个单位得到的。

①当h>0时,是由

②当h<0时,是由

一、函数概念的考查

指数函数?

例1:指出下列函数哪些是4(1)y4x(2)yx. (3)y4x(4)y(4)x

(5)yx(6)y4x2

1x(7)yxx(8)y(2a1)(a且a1)2

例2:函数y2x33恒过定点

二、利用指数函数单调性比较数值大小

值的大小。

例1:比较下列各题中两个2.53(1)1.7与1.7

(2)0.80.1与0.80.2

(3)1.70.3与0.93.1

说明:在比较两个数值大小时,一般都利用函数的单调性解决,但有时也需要用中间值来搭桥。

例2

图是指数函数:

①y=ax,

②y=bx,③y=cx,

④y=dx的图象,

则a,b,c,d与1 的大小关系是什么?

例3:(江西)已知实数a,b满足等式下列五个关系式:

①

0

②a

③0

④b

⑤a=b 其中不可能成立的关系式有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

三、求定义域和值域的题型

例1: f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是

例2:下列函数中,值域是(0,+∞)的一个函数是

四、函数单调性有关的题型

例1:

函数y=(a2-1)x 在(-∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是

例2:

使函数y=2x2-x-12递减的x的取值范围是______ 例3:若ax-a-y≥by-b-x成立,且a>1,0

)

A.x+y>0

B.x+y<0

C.x+y≥0

D.x+y≤0

例4:已知函数ax1

yx(a0,a1)a1(1)求函数f(x)的定义域、值域;

(2)讨论f(x)的单调性.

练习

2x1x21、比较

5

与

5

的大小;

22

2、求函数

x

5

x

6

的值域

y0.252

作业:习题

板书设计:

2.1 指数函数习题课

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