实习作业教案及板书设计

第三十一教时

教材：单元复习之二——续单元复习之一

目的：通处理一些未了的例题（《教学与测试》备用题），加深学生对概念的理解

过程：

1．某产品的总成本

y万元与产量

x台之间的函数关系式是

y300020x0.1x2

x(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为多少？

解：25x300020x0.1x2

即：

x250x30000

∴x≥150

(x≤120

舍去)

即：最低产量为150台

2．已知函数

f(x)ax2a2x2ba3

1

当x(2，6)时，其值为正；x(,2)(6,)时，其值为负，求a, b的

值及f (x)的表达式

2

设F(x)k4f(x)4(k1)x2(6k1)，k为何值时，函数F (x)的值恒为

负值

解：1

由已知

f(2)4a2a22ba300

解得：32a8a20

（a < 0）

f(6)36a6a22ba3∴a =  4

从而

b =  8

∴f(x)4x216x48

2

F(x)k4(4x216x48)4(k1)x2(6k1)kx24x2

欲

F(x)0

则

k0168k0

得

k <  2 3．已知

a > 0，且a3xa3x52，求

a

x

的值。

解：设taxax则a3xa3x(axax)(a2xaxaxa2x)t(t23)52∴t33t520(t4)(t24t13)0

∵t24t13(t2)290

∴t = 4

即

axax4

∴(ax)24ax10

∴ax22

114．已知

a > 0，a

 1，x12(anan)2

, 求

(xx21)n的值。

112211解：x211(anan）211(anan2)11(anan)2444

111(a1)(xx21)n[1n11na2(aan)2(anan)]1a(0a1)

5．已知nN*，f(n)n0.9n

比较

f (n) 与

f (n+1) 大小，并求

f (n)的最大值。

解：f(n1)f(n)(n1)0.9n1n0.9n0.9n(0.9n0.9n)9n0.9n10

当1n9时，f(n1)f(n)

∵0.9n0∴当n9时，f(n1)f(n)即f(10)f(9)

当n9时，f(n1)f(n)综上：f (0) < f (1) < ……< f (9) = f (10) > f (11) > f(12) >……

∴

当

n = 9 或

n = 10时，f (n)最大，最大值为

f (9) = 9×0.9 9

6．已知

9x4y1，求

3x122y1的最大值。

解：∵3x122y113x1(19x)1(3x125

3223)9

∴当3x1

即

x =  1时，

3x122y153有最大值

9

7．画出函数

y|(12)|x|12|

的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

|(1)|x|122|k无解？有一解？有两解？

解：当

k<0或k>1时，无解。12

2

当

k12时，方程有唯一解

(x = 0) 。

当

k = 0时，方程有两解

(x =±1) 。

当

0k12时，方程有四个不同解。

作业：《课课练》P76—77

“例题推荐”

1、2

练习：4、5、6、7、8