阅读与思考 集合中元素的个数优秀教案板书设计

说课材料

人教版义务教育课程标准八年级下册

中

位

数

张亚丽

奎屯市第八中学

二零一四年四月

《中位数》说课稿

各位评委，各位老师：

大家好！

今天，我说课的题目是《中位数》，内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第二十章《数据的分析》。下面，我从教材分析、教法与学法分析、教学程序、板书设计、教学评价等五个方面进行说课。

一、

教材分析

1、教材的地位和作用

人教版数学初中阶段的统计部分共有两章，七年级下册第十章的《数据的收集、整理与描述》，以及八年级下册第二十章的《数据的分析》。我要说的《中位数》这一节课，就是人教版初中数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》的第一课时《中位数》的内容。

在七年级下册，学生已经学会了怎样进行数据的收集、整理和描述，为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些特征量，来表示这组数据的集中趋势或典型水平。这些特征量代表这组数据频数分布中大量数据向一点集中的情况，从而反映出数据资料的典型水平。

初中阶段所学习的常用度量集中趋势的特征量有三个：平均数、中位数和众数。今天要说的是中位数，在实际生活中是随处都可以用到的，所以，学好本节课的知识，不仅仅是为了迎接中招考试，更是为了学生的长远发展考虑，同时也正符合《数学课程标准》指出的：“人人学有用的数学”这一观点。

2、教学目标

根据课程标准，我制定了本节课的三维目标是：

（1）知识技能目标：经历中位数概念的构建过程，掌握中位数的概念，会确定一组数据的中位数。体会用中位数描述数据集中趋势的必要性，并能解释它在实际问题中的意义。

（2）过程与方法目标：

经历数据处理的基本过程，从不同角度思考平均数和中位数，感受它们的异

1

同，并利用数据信息进行合理的推断。

（3）情感态度价值观目标：通过对中位数的学习过程，体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的应用价值，积极参与并体验现实问题的多面性和全面分析问题的必要性，激发学生学好数学的愿望。

3、教学重、难点

结合课标，我把本节课的教学重点定为：掌握中位数的概念以及它的简单应用；因为在实际问题中，对于能描述一组数据集中趋势的量：平均数、中位数和众数来说，选择哪个来解释是需要根据实际问题的要求来定的，而这对于没有丰富生活经验的学生来说，确实是一个难点。因此教学难点定为：中位数的应用。

二、教法与学法分析

1、教法分析

采用以“以问题为中心”讨论发现法。学生自主学习为主，组内合作交流以及教师点拨为辅的教学方法。在课堂上，对于教师或学生提出的数学问题，通过学生与学生或学生与教师之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。

2、学法分析

始终坚持学生动口说、动脑想、动手学，自主探究、合作交流，初步形成用数据进行推断的思考方式，注意对学生的主体意识和创新能力的培养、培养学生用数据说话的态度，能明智地应付变化和不确定性，自信而理智地面对充满信息和变化的世界。

三、教学程序分析

整个教学程序分以下六个部分：旧知检测、激趣引入；合作探究，形成概念；指导应用、积极创新；轻松跨越，挑战自我；归纳总结、布置作业等。

（一）旧知检测

1.如果数据1，3，X的平均数是3，那么X等于（ ）

2.加权平均数的公式是:

2

设计意图：1温习旧知使每个学生快速进入课堂

2平均数的计算为下面的问题的解决奠定计算基础和埋下思维伏笔。

激趣引入

首先我会以这样一个问题情境引入: 草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是14岁．请想像一下是怎样年龄的六个人在玩游戏

设计意图：1、给出这样一个身边的问题不仅使学生倍感亲切有趣，活跃了课堂气氛，2以图片的方式直观让学生明白，平均数这个时候是不能很好地反映草地上玩耍的六个人的真实年龄。通过这样一个激趣引导，图片吸引，紧抓孩子心理的过程，告诉学生：要想明确年龄，还需要学习另外一个数据的代表——中位数，从而自然引入新课。

（二）合作探究，形成定义

以教师拟定的展示内容要求为指导，组内成员合作统计，分工展示的方式来完成，教师巡视加以指导，让学生立刻抓住重点，突破难点。从而形成中位数的概念并了解其作用和意义。

此环节分两部分：

第一部分为出示合作的方式内容和要求

第二部分为展示环节

在第一个环节中学生完成组内身高的统计，并形成用身高处于中间位置的同学代表本组同学身高的想法

在第二环节中，有意识的选择2组同学进行展示，第一组选择5人的组，完成排序，和奇数个数据的中位数的确定。第二组选择6人组，完成更优秀的组员配合展示和偶数个数据的中位数的确定

从而形成概念，理解中位数的意义

设计意图：1、发掘学生的特质，锻炼学生的表达，刺激学生对新知的探索

2、更生动深刻理解中位数概念和意义

3

（三）指导应用、创新提高

问题1、下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6 设计意图：学生从基础练习中熟练掌握中位数的计算方法。

问题2、出示课本例题

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136，

140， 129，180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

设计意图：1、由数字到实际问题，可以利用中位数分析说明数据实际意义，2、规范书写过程，3、为统计表的出现做铺垫

问题3、某车间工人日加工零件数如下表

件数

人数

5 2 6 3 7 4 8 2 9 1 问:这些工人日加工零件数的中位数是多少?说明这个中位数的意义

设计意图：完成由基础方法依次排列找到中位数，到借助频数统计表快速确定中位数方法，使解题技巧和思维方式得以升华。

问题4 、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：

户数

654321

00.60.911.14 1.21.31.49.7

求这20户家庭收入的中位数

设计意图：完成在频数分布直方图确定中位数的方法。

（四）轻松跨越，挑战自我

思考1：某公司员工月收入的资料

月收入（元）

人数

1 1 1 3 6 45000 18000 10000 5500 5000 年收入/万元

3400 3000 1000 1 11 1 议一议（1）所有员工的工资的平均数是多少？

（2）所有员工的工资的中位数是多少？

（3）如果你是应聘者你会选择哪个数据作为参考的依据？为什么？

设计意图：1解决实际问题，让学生理解中位数和平均数的联系区别让知识得到升华。

2与前面的引例呼应解决了引例中的质疑

由最近生活中重磅推出的各类综艺节目再次吸引学生眼球

思考2：某校文艺汇演，由10名评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：

评委编号

甲班得分

乙班得分

1 8 7 2 7 8 3 7 8 4 4 10 5 8 7 6 7 7 7 8 8 8 8 7 9 8 7 10 8 7 设计意图：1开放性问题拓展学生思维

2感受数学的应用价值，激发学生学好数学的愿望。

（五）归纳总结，反思提高

你有什么收获？——对自己说（让学生对所学内容进行自我总结）

你有什么温馨提示？——对同伴说（让学生之间能互帮互助，合作学习）

你还有什么疑惑？——对老师说（解决本节课学习过程中的遗留问题,不留死角）

5

设计意图：培养学生的归纳、概括能力，合作交流意识，养成及时反思的习惯。

（六

）布置作业，

分层优化

必做题：1、课本135页第2题的前两问；

2、136页第5题的（1）、（3）小题。

选做题：甲公司有职工23人，他们的工资情况如下：经理1人，每月6000元；高级职员4人，每人每月1500元；中级职员4人，每人每月1200元；一般职员9人，每人每月1000元；临时工5人，每人每月700元。求出他们工资的平均数和中位数，哪个数据能代表他们工资的一般水平？

设计意图：分层布置作业，兼顾优生和学困生。

四、板书设计，

20.1.2中位数

中位数的定义

中位数与平均数的区别联系

五、教学评价

通过与学生的问答交流，适时鼓励，同时纠正错误。

通过观察学生自学的态度，从而做出评价，以此来调动全班同学学习的积极性。

通过检测反馈来检验教学效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。

拓展应用

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