习题1.2优质公开课教案

1.2.函数及其表示习题课

课时目标

1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用．

一、

函数的概念

1. 著名的Dirichlet函数D(x)1,x取有理数时0,x取无理数时n个f，则D(2)=__________. 2. 如果f(x)2x1，则f(f(f(f(x))))＝

. 3. f(n)k（其中nN*），k是的小数点后的第n位数字，3.1415926535，则f{ff[f(10)]}

___________. 100个f4. 设Mx|0x2,Ny|0y2，给出的4个图形中能表示集合M到集合N的映射的是

. 3210y321123A.x0y321y321y123B.x0123C.x0123D.x5. 集合P{x|0x4},Q{y|0y2}，下列对应不表示从P到Q的函数是（

）. 2x31C.f:xyx2A.f:xy1B.f:xyx3D.f:xyx

16. 设AB,B0,,A,从A到B的两个函数分别为f(x)|log0.5x|,g(x), 2x若对于A中的任意一个x,都有f(x)g(x),则集合A中元素的个数为

__.

二、函数的定义域和值域

1. 右图为函数yf(x)的图象，则该函数的定义域是

，值域是

________.

2. 若函数f(x)的定义域是1,1，则函数3. 若函数yf(2x1)的定义域是__________. xkx7的定义域为R，则k

. 2kx4kx324. 已知一个函数的解析式为y=x,它的值域为[1,4],这样的函数的个数为

. 5. 函数y函数yx2x1的值域为

；函数y16x2值域为

. 2x的值域为

. 5x16. 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：

x

f(x

)1 2 2 3 3 1 x

g(x

)

1 3 2 2 3 1 fg([x)f(x)]x的解为

. 则方程7. 下表表示y是x的函数，则函数的值域是

．

x

y

0x5

2 5x10

3 10x15

4 15x20

5 8. 若函数f(x22)的定义域是[1，1]，则函数f(3x2)的定义域为____________. 9. 设函数f(x)ax2bxc(a0)的定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,tD)构成一个正方形区域，则a的值为

. 10. 函数f(x)[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[2.1]3,[2]2,

[2.2]2,如果x[2,0]，那么yf(x)的值域为

____.

11. 函数y2x的值域为a,b，则函数yf(x2)的值域为__________. 12. 函数y(x2x)212的定义域是___________. 13变式：函数

f(x)(1x)13. 函数f(x)的定义域为

. (1a2)x23(1a)x6

（1）若f(x)的定义域为[－2，1]，求实数a的值. （2）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

14. 已知函数f(x)2x1x1,5,则函数f(2x3)的解析式为___________. 15. 已知f(x)是一次函数, 且f(f(x))4x1,则f(x)的表达式为____________. 16. 若函数yf(x)的定义域是[-2,4]，则函数g(x)f(x)f(x)的定义域_______. 17. 函数f(x)2x的定义域为

. ln(x1)g(x)x4,x1或x2,f(x)的值域是

___. g(x)x,1x218. 函数g(x)x22(xR)，f(x)19. 函数f：{1，2}→{1，2}满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有________个. 20. 如图，函数f(x) 的图象是曲线段OAB，其中点O，A，B的1坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于________．

f(3)221. 已知函数ylog(x2)定义域是a,b，值域是21,log214，则ab的值为_____. xx22. (2010年济南市高三模拟考试)函数y＝·a(a>1)的值域为_______.

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