习题3.1优秀教学设计范文｜教案在线预览

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二次函数图象与一元二次方程根的分布问题戴冰一、教学目标（一）知识与技能1. 能根据一元二次方程根的情况解决问题；2. 巩固对二次函数图象的理解，会从函数的图象提取信息，解决相关实际问题. （二）过程与方法探究如何通过函数的观点看一元二次方程的根，体会数形结合思想和转化思想的优越性. （三）情感、态度

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所属课文：习题3.1

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2018-05-22 16:54:00

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习题3.1优秀教学设计范文

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2018-05-22 16:54:00

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关键词：习题3.1优秀教学设计范文

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二次函数图象与一元二次方程根的分布问题

戴

冰

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 能根据一元二次方程根的情况解决问题；

2. 巩固对二次函数图象的理解，会从函数的图象提取信息，解决相关实际问题. （二）过程与方法

探究如何通过函数的观点看一元二次方程的根，体会数形结合思想和转化思想的优越性. （三）情感、态度与价值观

1.培养学生用函数的思想思考问题，用运动的观点看待世界；

2.发展学生运用图象知识解决实际问题的能力，提高学生研究函数图象的热情,增强学好数学的自信心. 二、教学重点

学会结合函数图象来分析题目信息，用函数图象来揭示问题的本质，深刻体会数形结合的思想方法的优越性. 三、教学难点

将一元二次方程根的问题转化为二次函数图象的处理问题. 四、教学过程

<1>一元二次方程根的分布问题

①一元二次方程根的基本分布--------零分布

②一元二次方程根的非零分布--------k分布

<2>探究一元二次方程根的基本分布-------零分布

①在初中已经介绍过一元二次方程根与系数的关系，对于零分布学生可以用韦达定理来进行求解，也就是从方程的角度进行分析。但是韦达定理在解决k分布时具有一定的局限性，所以我们需要探究一些通法不仅能解决零分布也能解决k分布。于是就要从初中仅仅看方程转化到二次函数的图像与一元二次方程的关系上来，也就是通常所说的数形结合。

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②通过探究和观察发现以下两个重要的规律：

<3>从特殊到一般--------k分布

通过特殊零分布总结的两个规律就可以推广到k分布的一些结论

<4>例题讲解

例：对于关于x的方程x2(m3)xm0，求满足下列条件的m的取值范围：

（1）两个正根；

（2）有两个负根；

. （3）两个根都小于1；

（4）两个根都大于1；

2（5）一个根大于2，一个根小于2 ；

（6）两个根都在0,2内；

（7）两个根有且仅有一个在0,2内

；

（8）一个根在2,0内，另一个根在1,3；

（9）一个正根，一个负根，且正根绝对值较大；

（10）一个根小于2，一个根大于4.

<5>小结和作业布置

五、板书<略>

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关于本教案的常见问题

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