阅读与思考集合中元素的个数公开课教案｜教案在线预览

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对应课文《阅读与思考 集合中元素的个数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

集合的元素个数一、知识回顾专题：集合中元素的个数在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示集合A中元素的个数。例如：集合A={a,b,c}中有三个元素，我们记作card(A)=3. 结论:已知两个有限集合A，B，有：card(

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考集合中元素的个数

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2018-04-03 09:49:00

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学校：四川省洪雅中学校

阅读与思考集合中元素的个数公开课教案

未知

2018-04-03 09:49:00

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关键词：阅读与思考集合�…公开课教案

正文

集合的元素个数

一、知识回顾

专题：集合中元素的个数

在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示集合A中元素的个数。例如：集合A={a,b,c}中有三个元素，我们记作card(A)=3.

结论:已知两个有限集合A，B，有：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).

二、例题导入

例1 学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会。这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班共有多少名同学参

赛？

分析：设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合。那么A∩B就是两次运动会都参赛的学生的集合。试分析

A∪B、

A、B、A∩B中元素个数的关系. 解：设A={田径运动会参赛的学生}，

B={球类运动会参赛的学生}，那么，

A∩B={两次运动会都参赛的学生}，

A∪B={参赛的学生}。

∴

card（A∪B）

= card（A）+ card（B）－card（A∩B）

=8+12－3=17。

答：两次运动会中，这个班共有17名同学参赛。

A(5)AB(3)B(9)用图来求解

：

例2.某班学生参加数学课外小组的人数是参加物理课外小组的人数的2倍，同时参加两个课外小组的人数是5人，至少参加一个课外活动小组的人数为25人试求参加数学小组、物理小组的人数各是多少？

card（A∪B）

= card（A）+ card（B）－card（A∩B）

即

25=2x+x-5

x=10

参加数学小组20人，参加物理小组10人.

例3. 某校高三学生共249人，毕业考试成绩优秀的人数及科目如下表;

科目数

单科

两科

三科

科目

语文

数学

英语

语文

数学

英语

语数外

人数

131

117

152 61

62 53 表中，两科优秀者包括里包括三科全优者，单科优秀者里也包括两科以上的优秀者。有人说上面的统计表有误，你认为呢？

由统计表计算高三年级共有

131+117+152-61-79-62+53=251(人)，所以统计表有误

例4. 在100个学生中，有美术爱好者63人，音乐爱好者75人（并非每个学生都有爱好），对美术和音乐都爱好的学生最多有多少人？最少有多少人？

问题的提出：

无限集中元素的个数？！

1.无限

（1）初识无限

（2）在有限集中，如何比较元素个数的多少？

理解无限的关键——一一对应

（3）无限集中元素的个数——基数

与此相关的一个定义：

若在一个集合与全体正整数集合之间

存在一一对应，则称这个集合是可数的。

（4）几个令人吃惊的例子

（5）问题的提出

是不是所有的无限集都有相同的基数呢？

2.罗素悖论

数理逻辑诞生

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考集合中元素的个数公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考集合中元素的个数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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