习题1.2公开课参赛课教案｜教案在线预览

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教学设计：等比数列前教材分析（1）知识结构n 项的和先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前n项和. （2）重点、难点分析教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法

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所属课文：习题1.2

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2019-06-10 15:38:00

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学校：广州市第十三中学

习题1.2公开课参赛课教案

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2019-06-10 15:38:00

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关键词：习题1.2公开课参赛课教案

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教学设计：等比数列前教材分析

（1）知识结构

n 项的和

先用错位相减法推出等比数列前

项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前

项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前

n项和. （2）重点、难点分析

教学重点、难点是等比数列前

项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前

项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法. 等比数列前

n项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意两种情况. 教学目标

（1）通过教学使学生掌握等比数列前

项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前

项和. （2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质. （3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度. 教学用具

幻灯片，课件，电脑. 教学过程

一、复习回顾

等比数列的定义: 等比数列通项公式

: an

anmnpq(m,n,p,qN),

等比数列性质

: 若是等比数列，则有

二、引入新课

三、等比数列的求和公式

Sna1a1qa1q2a1qn1

Sn

Sn

（q11）

n1anaaq,所以

1等比数列中

，n

Sa1(1qn)(q1)a1anq(q1)n1q或Sn1q.na1(q1)na1(q1)

☆牛刀小试

1、填空：已知an是等比数列，公比为q (1)若a213,q13,那么Sn

(2)若a12,q1,那么Sn

2、判断正误

n(1)1222232n1212

（

）

(2)124816(2)n11(12n)1(2)

（

）

四、例题讲解

例1、求等比数列

248

的前

项的和. ☆变式练习: (1)等比数列12,14,11278,116,前多少项的和是128?(2)等比数列12,14,18,116,第二项到第五项的和是多少？

练习1

根据下列各题中的条件,求出相应等比数列an

的前n项和

(1)a13,q2,n6(2)a8,q12,a11n2练习2、在等比数列an

中

(1)已知a11.5,a496,求q和S(2)已知q13142 2,S58,求a1和a5

例2. 画一个边长为2cm的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，求（1）第十个正方形的面积

（2）这十个正方形面积的和。

练习3、某细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（1个分裂成2个），经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（

）个

（A）511

（B ）

512

（

C）

1023

（

D ）

1024

☆课堂小结

1.等比数列前

项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；

2.用错位相减法求一些数列的前

项和.

☆布置作业

同步第42、43页

关于本教案的常见问题

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