阅读与思考 对数的发明优秀教案说课稿

人教A版

必修1

第二章

基本初等函数（Ⅰ）

对数

衡水中学 刘春丽

一、教材分析：

人教版普通高中数学课程标准实验教科书《必修①》中，本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习的，其主要内容是对数概念及指对数互化、对数运算等。教材采用欧拉提出的指对运算关系，通过实际问题直接引入对数概念，简明扼要地指出“对数”研究的必要性，揭示了对数与指数之间的内在关系，同时也很好地保持了“基本初等函数”这一章节的系统性。本节学习内容蕴含转化化归数学思想，类比与对比等基本数学方法。对数与指数的互化是对指数函数及其性质的巩固，也是后面学习对数函数的基础。

二、学情分析：

学生在§2.1学习了指数以及指数函数的主要性质，对指数相关知识已很清晰；另外，在第一章学习了函数及其性质，对学习本课已具备前提条件。尽管如此，对学生而言，“对数”毕竟是一种新的运算，它的表示及其运算规则都是之前所不熟悉的。因此，接受起来还是比较困难，且不能很好的领悟其中的“算理”。教材在“课后阅读与思考”中特别介绍了“对数的发明”，供学生了解对数的发展史。但从实施情况来看，大部分学生并未给予应有的关注，而教师常常因为课时的限制未能将之纳入到课堂之内。因此，对数这一在历史中近乎狂喜的发明也就被淹没了，学生体会不到其中的奥妙。

三、教学重难点：

重点：对数概念的理解；对数与指数的互化. 难点：对数概念的理解. 四、教学目标

依据课程标准，结合学生的认知水平和年龄特点，确定本节课的教学目标如下：

（1）知识技能目标

①理解对数的概念； ②熟练地进行指数式与对数式互换；

③掌握对数的运算性质，并应用运算性质解决相关问题；

（2）过程与方法目标

①通过实例及数学史理解对数的概念，并能进行指数式与对数式的互化；

②在得出对数运算性质的过程中通过证明强调数学的严谨同时体会转化化归思想.

（3）情感态度与价值观

①通过指数式与对数式的互化，使学生感受对数式是指数式的另一种表达形式，进一步体会运用指数式探求对数的基本思路及方法，发展学生的数学表达能力和严谨有序的思维品质. ②让学生探索、体会、感受对数概念的形成和发展过程；了解历史发展过程，数学家的奋斗精神；以此激发学生的学习兴趣，增强学生的成功感体验，帮助学生认识自我、建立自信.

五、教学流程

理解定义，指对互化

实例分析

，引发思考

算理演化，深入探究

创造新数，精准定义

六、教学过程

实例1,2设计意图指数都是未知量，让学生思考如何表示x，从实际入手体现数学的实际应用价值；以对数发明史讲述对数，一是让学生了解历史发展过程，数学家的奋斗精神，二是让学生能够了解对数的发明意义，体会乘法转化为加法解决问题的过程，当然课堂教学的需要，本节没有体现除法、乘方和开方转化给减法、乘法和除法的过程，在第二课时将讲对数运算会有体现

通过对比四个方程引出对数定义

定义给出后，让学生读，有意让学生更深入思考定义的构成，思考对数符号，读法和写法，以及a、x、N的范围，我认为提出问题比解决问题更重要，能提出问题说明学生真的用心思考了，在自己解决问题，这样学生理解定义会更加深刻。教师利用桥图，帮助学生理清指数式与对数式之间的关系，并理解掌握各个量的范围.

用实例中的指数式转化为对数式以及例1都是对指对互化的练习

例2是对数中a，N范围的应用

例3通过指对互化解决更为复杂的方程求解问题，是巩固练习。主要由学生完成，考虑指数式与对数式互化的依据,回想对数概念的引出过程,理清对数与指数幂的关系,特别是位置的对照. 教师评价学生,并强调：对数的定义是转化

例4和例5是提炼算理，探究对数的性质，学生独立解题,教师同时展示学生的作题情况,要求学生说明解答的依据,利用指数式与对数式的关系,转化为指数式求解. 最后总结，便于学生总结一节课的收获，是一个再回顾，总结提升的环节

最后两个是课堂的延伸，一是学生课外阅读，希望学生不只是在课堂上学好数学，课下也能了解有关数学的知识

第二个是对下一节课堂引入，希望学生课下能自己预习思考

不足之处：

例题分析，巩固训练

提炼算理，揭示性质