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收集数据并建立函数模型武汉市第六十八中学熊巍一、教学目标1、知识目标：根据搜集到的数据，建立函数模型，解决实际问题。2、能力目标：确定函数类型，求函数解析式。3、情感态度价值观目标：让学生在使用函数模型解释并预测实际问题的过程中，培养他们尊重客观事实，探索复杂现象变换规律的科学精神。二、教学重难点1
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信息技术应用 收集数据并建立函数模型PPT及专用教学设计内容
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关键词：信息技术应用 收集数据并建立函数模型PPT及专用教学设计内容
正文
收集数据并建立函数模型
武汉市第六十八中学
熊巍
一、教学目标
1、知识目标：根据搜集到的数据，建立函数模型，解决实际问题。
2、能力目标：确定函数类型，求函数解析式。
3、情感态度价值观目标：让学生在使用函数模型解释并预测实际问题的过程中，培养他们尊重客观事实，探索复杂现象变换规律的科学精神。
二、教学重难点
1、教学重点：函数模型（参数）的求解过程。
2、教学难点：比较R2，确定函数类型。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法、实验法
四、教学过程
1、新课导入
高中数学人教A版2003课标版《必修1》108页《信息技术应用》
建立函数模型的基本步骤: （1）确定研究对象，明确解释变量，预报变量。
（2）画出散点图，观察变量关系。
（3）由经验确定函数的类型。
（4）按一定规则，计算函数中的参数。
（5）得出结果后分析残差图是否有异常，若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。
2、新课探究
（1）预备知识
散点图：两个变量之间相关关系的图
回归分析：对相关关系的变量，画散点图，求回归方程，并用回归方程进行预报
回归模型中，x称为解释变量, y称为预报变量
R21ˆ)(yyiin2i1n
R越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好；R2越小，残差平方和越大，模型的拟合效果越差。
R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献值，R2越接近于1，表示回归的效果越好
（2）探索规律
我发现有不少同学喜欢吃方便面，今天我们通过实验来研究冲泡方便面的时间和温度之间的函数关系。第一个实验以冲泡温度为x，冲泡时间为y。首先我们选择3位同学作为测试员来品尝方便面，然后选择5个小组同学负责按指定的水温泡面、盛面，记录合适口感的时间，并求出平均值，填写实验记录。
i1(yy)i22
将第一个表格中数据输入Excel，画出散点图，计算不同函数类型的趋势线，比较R2中最大值，找出对应的函数类型，预测72℃时的理论冲泡时间并对比实际结果。
3、新课应用
吃方便面的同时往往还要喝点面汤，第1组的同学记录了面汤冷却时刻和温度的变化情况，第二个实验以面汤冷却时刻为x，面汤实时温度为y，求出函数关系，预测第6分钟时面汤的温度并对比实际结果。
4、新课小结
建立函数模型，解决实际问题的基本过程
附录：
实
验
记
录（一）
面汤温
小组信息
组号
度（℃）
合适口感冲泡平均时间（分测试员
时间（分钟）
钟）
实
验
记
录（二）
面汤冷却时间（分钟）
面汤冷却温度（℃）
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