实验与探究 设计跑道第二课时教学实录

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实验与探究

设计跑道

1、通过复习弧长公式和扇形面积公式，来了解它们在生活中的基本应用；

教学目的

2、掌握跑道前移距离与那些因素有关；；

3、熟练运用弧长和扇形面积公式来解决生活中的实际问题. 教学难点

探究跑道前移距离与那些因素有关的过程； 知识重点

计算相邻跑道前移的距离. 教学方法和手教学过程

段

一、巩固复习

nr1、弧长公式l

180nr212、扇形面积公式s=lr

36023、计算：

（1）.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为_________. （2）钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是_______. （3）已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=________. 4（4）已知半径为2cm的扇形，其弧长为，巩固复习

3则这个扇形的面积是_________．

公式部分由由教师提问，学生口述，教师板书

计算部分给学生时间计算，并由学生讲解

（此处运用白板里的区域截图，对象删除，等学生回答问题后，教师展示结果。）

二、新课讲解：

1、知识设疑：

新课解析

弧长在生活中有哪些应用？（学生答出操场的跑道）在运动会400米比赛中，运动员们的起跑点不在一条直线上，为什么？（学生答出跑道通过列举生活中的实际问题，引发学生思考，并吸引学生兴趣

外圈的路程更远）所以外圈跑道的运动员的起跑点必须前移，那具体该前移多少，与哪些因素有关，相互之间又是怎样影响的？

2、大胆猜想：

可能与跑道内圈的半径、跑道的宽度、直跑道的长度有关.

（此处运用白板里的幕布，学生大胆猜测后，教师逐一展示结果，可以吸引学生的兴趣。）

3、自主探究：

（1）设操场内圈半径分别为50m和60m时，直跑道长为100m，跑道宽度为1m，外侧跑道的学生要比内侧跑道的学生每圈多跑2m. （2）设直跑道的长度分别为100m和150m时，操场内圈半径为50m，跑道宽度为1m，外侧跑道的学生要比内侧跑道的学生每圈多跑2m. （3）设跑道宽度分别为1m和2m时，直跑道长为100m，操场内圈半径为50m，外侧跑道的学生要比内侧跑道的学生每圈分别多跑2m和4m. 4、得出结论：

前移距离与直跑道长度，操场内圈半径无关，只与跑道宽度有关. 5、合作探究：

跑道

圆的半径

直跑道长s 跑道周长L 相邻跑道

周长差

跑道1 跑道2 r1S=100 r2r11S=100 跑道3 r3r12S=100 跑道4 r4r13S=100

控制变量法

小组合作探究，解决问题，得到答案

动手填写表格，通过表格掌握前移距离与跑道宽度有关，并且外侧跑道的同学须前移2m. （此处运用铅笔工具勾画重点，使内容一目了然）

6、设计跑道：

查一下资料，一个标准田径场的400m跑道直道长多少米？跑道宽度呢？由此，为了进行400m比赛，你能帮助体育老师画起跑线吗？

1.要给运动场铺上20cm厚的煤渣，一共需要多少煤渣？

2.要在运动场内铺多少平方米的草皮？

例题精讲

3.如果要给4条跑道铺设塑胶，一共需要多少平方米？

学生自己动手解决问题，教师对个别有困难的同学进行指导，最后公布答案.

课堂检测

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

A700mm100CBR=900mmO700mm

本课作业

D五、家庭作业：

1、培养上的相关习题

2、预习