6.3 一次函数的图像教学设计范文

《探究一次函数的图像与性质(2)》教学设计

一、教材分析

本节课的教学内容是一次函数的性质，选自苏科版《八年级上册》第六章第三节的

第二课时。学本节之前学生已经学***面直角坐标系，认识一次函数，以及一次函数图象的意义与画法等有关知识，本节课是进一步结合图象研究一次函数的性质.让学生明了它的研究方式和结果，是继续学习反比例函数及二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想、

“解析”思想是所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而确定教学目标。

二、

教学目标的确定

知识与技能目标：

1、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程；

2、掌握并应用一次函数性质解决问题。

过程与方法目标：

1、通过图像来研究一次函数的图象的性质，经历知识的归纳，探究过程，体验数形结合的应用。

2、体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。

情感态度价值观目标：

通过自主探究和合作交流，增强函数小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

三、教学重点和难点

教学重点是一次函数的图像和性质

教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的应用。

四、教学方法：

教法：

本课的教法是以启发式教学法为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性和积极性。合理设置问题逐步引导学生观察图象、探索图象的变化特点，从而总结出函数的性质。并借助多媒体手段来引导学生发现变化规律。在教学过程中打破了常规教学中以教师分析，学生学习解题方法的模式。而是完全将分析，建模的过程留给学生。将题目中的关键点

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以问题链的形式呈现。让学生在讨论交流的过程中自己寻找突破口。小组展现，各组互相补充完善。学生的思维是无限的，只有打破教学过程中教师先入为主的分析和讲解，才能够真正的解放课堂，让学生成为知识的主人。

学法：

本课通过观察、思考、交流、应用等活动，灵活地运用旧知识去探求新问题，让学生处于开放的学习中。本节课学法上的亮点在于，让学生在自主探究下的思维有交流的时间，有展示的空间。例如在发现函数性质的规律时，让学生尽可能多的表达自己所找到的规律，无论是从代数上的发现，还是在图象形状上的规律都予以肯定和引导。让学生在学习知识的过程中经历探索、发现、形成。同时享受到学习的喜悦和成就感。使学生从“学会”和“会学”最后到“乐学”的目的。

五、教学手段：ppt

六、教学过程设计：

（一）温故而知新

1、回顾：

（1）画函数图象的一般步骤有哪些？一次函数的图像是什么？

（2）在课前准备好的平面直角坐标系中，以小组为单位请小组分工快速画出函数y=2x、y=x、y1x的图象。

32、探究：

（1）在画好的函数图象中观察，图像有哪些共同特征？当自变量X的值逐渐增大时，函数值有什么变化？多取些点比较。（此过程中应留有时间给学生思考和交流，让学生用自己的语言表达出推断出的规律。再由教师演示动画，展示出此函数图象上表现出来的y随着x的增大而增大的性质，让学生有直观感受）

（2）展示函数y=-2x、y=-x、y1x的图象。图像有哪些共同特征？当自变量的取值由3小变大时，对应的函数值怎样变化？（在有了前例的基础上，学生应该较快地能够总结出y随着x的增大而减小的性质。再由教师演示动画，展现函数变化情况。同时，对于能够通过直观感受发现两种类型函数图象从左到右在画法上具有朝上，朝下特点的同学予以肯定。并让学生意识到利用图像上形状的特点同样能够发现y随x的变化情况。从而提高了数形结合的思想。）

（3）根据上述观察发现一次函数y=kx(k≠0)中，y随着x的增大发生变化有几种情况，与什

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么有关。你能试试看总结规律吗？

（4））展示函数y=2x、y=2x+3、y2x4的图象。三个图像有何特征？由什么的值决定？

y=2x+3由y=2x如何变化得到？y2x4由y=2x如何变化得到？由什么的值所决定？观察函数y=-2x、y=-2x+3、y2x4的图象，所得出的结论正确吗？你能试试总结规律吗？

3、归纳：（k相等时，两直线平行）

（二）运用新知，解决问题

1、下列函数中，

y的值随x的增大而增大的有___________，

y的值随x的增大而减小的有___________，

图象过原点的有_______________.（填序号）

2、已知点(－1，a)和(0.5，b)都在直线y=2x+c上，试比较a和b的大小. 3（1）函数y=5x+2经过________象限；

（2）函数y=3x－2经过________象限；

（3）函数y=－9x+2经过________象限；

（4）函数y=－2x－1经过_______象限；

4、根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.（多些变化）5、已知直线y=2x+3, (1)向上平移3个单位,得到直线

.

3

(2)向下平移5个单位,得到直线

. 思考：

(3)向左平移5个单位,得到直线

. (2)向右平移3个单位,得到直线

.

（三）归纳反思，重组结构：

1、k与增减性以及两直线平行与k值的关系

2、k、b与所经象限

3、根据增减性确定k的符号

4、根据所经象限确定k、b的符号

5、逐步了增减性的符号语言，会简单运用

（四）拓展提高

1、已知一次函数y＝(2k－1)x+3k+2. ⑴当k=_____时，直线经过原点；

⑵当k=___时，直线与x轴交于点(－1,0)；

⑶当k______时，y随x的增大而增大；

⑷当k____时，与y轴的交点在x轴的下方；

⑸当k_____时，它的图象经过二、三、四象限. (6)当k_____时，它的图象与y=3x图像平行.

2、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（

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）

3、直线y=kx+b与直线y=kbx，它们在同一个坐标系中的图象大致为（

）

课堂反思：

留给学生充分的时间分小组讨论，让小组派同学进行讲解、分析给出这些问题的答案。其他小组可以相互进行补充，老师适当引导。在解决了这些问题之后，学生对性质已经有了一定的了解。对于勇于表现和展示的小组及个人应当予以鼓励和表扬。

“解问题没有提问题重要，要点出数学原理，常问为什么。”这句话使我更加深刻认识到老师在教学中的引导作用。老师就像方向盘，学生则是发动机，老师利用问题引导学生正确有效的思考方向，学生则主动思考，合作探索，才能推动整个课堂的行进。

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