3.1 勾股定理PPT配套教学设计内容｜教案在线预览

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3.1勾股定理（1）江阴市第一初级中学徐燕君教学目标：1、能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题. 2、经历探索勾股定理的过程，发展合情合理的推理能力，体会数形结合的思想. 3、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值

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所属课文：3.1 勾股定理

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2026-03-02 11:17:36

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学校：江阴市第一初级中学

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关键词：3.1 勾股定理PPT配套教学设计内容

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3.1勾股定理（1）

江阴市第一初级中学

徐燕君

教学目标：

1、能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题. 2、经历探索勾股定理的过程，发展合情合理的推理能力，体会数形结合的思想. 3、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值. 教学过程：

环节一：情境创设，导入新知

1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？

2、多媒体课件播放图片：1995年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成，这张邮票是纪念两千五百年前希腊的一个宗教团体学派的成立以及在文化上的贡献.邮票上的图案是对数学上一个非常重要定理的说明，它是初等几何中最精彩的，也是最著名和有用的定理.我们现在一起观察分析这枚邮票的图案，你有哪些发现？

环节二：动手操作，探究新知

1、观察下图，完成表格. 如图，若将小方格的面积看作1，则以BC为边的正方形的面积SBC，

以AC为边的正方形的面积SAC

,你能计算出以AB边的正方形的面积SAB吗？

以BC为边以AC为边以AB为边

长的SBC

长的SAC

长的SAB

正方形面积

2、求出SAB你有哪些方法？

3、你发现了什么？你能把你的发现与三角形ABC的三边联系起来吗？

4、由此猜想：直角三角形的三边之间有怎样的数量关系？

5、方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积．

环节三：归纳总结，得出新知

1、归纳结论

文字叙述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

符号表示：

因为在Rt△ABC中，∠C=900，

所以a2+b2=c2

b c a 2、介绍勾股定理的历史和地位，体现勾股定理的数学价值．

环节四：例题讲解，理解新知

例1、填空. （1）图①中，正方形A的面积是______；图②中，正方形B的面积是_______；

（2）图③中，直角三角形中未知数的边长x为_________；图④中，直角三角形中未知数的边长y为_________；

①

②

③

④

例2、九曲桥是我国许多观水风景点常用的造型设计（如图所示）．

(1)图中连接A、B的九曲桥与连接AB的直桥相比，游人行走的

路程是远了还是近了？为什么？

(2)根据（1）的结果，说说为什么要这样设计？

(3)若图中九曲桥横向长度均为6米，纵向长度均为8米，求九曲桥长及连接AB的直桥长．

环节五：课堂小结，回顾新知

问题：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

环节六：布置作业

关于本教案的常见问题

Q：3.1 勾股定理PPT配套教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 勾股定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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