5。2 平面直角坐标系教学设计(教案)

教学设计_8年级上册

数学教学设计

5.2 平面直角坐标系（1）

1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．

2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置．

3．经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识．

认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标．

横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

教学目标

教学重点

教学难点

题的引入

1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？

用生活实际问题激发2．上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字

生对本节课学习的兴趣，促能确定你的位置？

3．怎样表示平面内的点的位置？

小丽问：音乐喷泉在哪里？

小明说：解放路西边50m，中上路南边20m．

小丽能按小明的描述，找到公安局吗？

请同学们思考下面的问题．

（1）小明是怎样描述公安局的位置的？

（2）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字其对如何描述平面内点的置的问题的思考．

？

（3）如果小明说在“解放路西边，中上路南边”，丽能找到音乐喷泉吗？

（4）如果小明只说在“解放路西边50m”，

小丽能到音乐喷泉吗？只说在“中上路南边20m．”呢？

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索规律，揭示新知

生活中，我们常要描述各种目标的位置．

如果将东西向的中上路和南北向的解放路看成两

从学生的生活实践经找出音乐喷泉的位置．就在互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么个图的基础上去掉单位，再放路西边50m可记为－50，中上路南边20m可记为上两条数轴，学生就很容易0，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（－50，-20）解确定音乐喷泉的位置要描述．

平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平两个数来表示，引出直角坐系的雏形，再把这个实际问直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称迁移到数学上来，建立直角x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们标系也就迎刃而解了，同时称为坐标轴．两条坐标轴的公共原点称为坐标原点，就解决了为什么平面上点常记为O．

位置必须用一对有序实数表示这一难点．这样学生思清楚，理解起来很方便．整课都是在教师指导下学生己完成的．

这部分内容以老师讲为主，使学生了解有关概在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b），可以

定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的让学生自学后分小组线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂行讨论、交流，培养学生的的交点，即为点P．

反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到学能力，发现新问题的意对相应的有序实数（m，n）吗？

在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表．这样的有序实数对叫做点的坐标．

右图中点P的坐标为（a，b），其中a称为点P的坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的第

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面．由点Q的位置可以知道它的坐标为（m，n）．

点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如第

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2019-5-20 a，b），Q（m，n）．

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试反馈，领悟新知

例 1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：

A (4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，

D(3，－2)，E( 0，

1 )，F( －4，

0 ) ．

例2 写出右图中A、B、C 各点的坐标．

注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，从图

例题可由学生自己来完成，同 问题的解决，让学生尝学们互相改正错误．

解决更复杂更难的问题，进步激发其探求的欲望，培养生良好的学习品德．

学生应用从研究简单题获得的经验解决较为复的问题，学习处理复杂问题研究方法和手段．

的点分别向两轴作垂线，得出坐标．

探究、讨论：第一象限的点的坐标有什么特点？其

象限的点呢？

2．坐标轴上的点有什么特点？

在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横标等于0．

探索：点的坐标的几何意义．

已知点A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足为B，点A作y轴的垂线，垂足为C．

（1）四边形OBAC是矩形吗？

（2）线段OC的长度与点A的坐标有什么数量关

学生尝试把点的坐标具体化，并画图，分组讨论点A分别在第一、二、三、四象限时，线段OB、OC的长度与点A的坐标的关系．再由学生总结：线段OB的长度就是｜a｜，线段OC的长度就是｜b｜．

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？

（3）线段OB的长度与点A的坐标有什么数量关？

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x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序

别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须意，坐标轴上的点不属于任何象限．

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堂练习

一、课本P122练习1、2．

二、判断．

1．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有

学生独立完成．

实数与它对应．（

）

2．在直角坐标系内，原点的坐标是0．（

）

3．点

A（a

，－b

）在第二象限，则点

－a ，

b ）在第四象限．

（

）

4．若点

P 的坐标为（a，b），且a·b＝0，则点P 定在坐标原点．

（

）

三、已知

P 点坐标为（2 a＋1，a－3），

( 1 ) 点

P 在

x 轴上，则a＝

；

( 2 ) 点

P 在

y 轴上，则a＝

．

四、若点

P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝4，P 点的坐标为

．

纳小结，巩固提高

1．什么是平面直角坐标系？

2．平面内点的坐标的意义，你理解了吗？

3．在学习过程中你还存在哪些问题？

尝试对知识方法进行归纳、提 试对所学知识进行反炼、总结，形成理性的认识，

内归纳和总结．会对知识进行化数学的方法和经验．

炼，体会数学的思想和应将感性的认识升华为理性认识．

置作业，巩固新知

1．课本129页1、2．

2．补充习题．

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