11.1 反比例函数教学设计(教案)｜教案在线预览

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课题：11.1 反比例函数学习目标: 姓名： 1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；3．在

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所属课文：11.1 反比例函数

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2019-06-25 15:34:00

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学校：泰州市口岸实验学校

11.1 反比例函数教学设计(教案)

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关键词：11.1 反比例函数教学设计(教案)

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课题：11.1 反比例函数

学习目标: 姓名： 1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；

3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．

学习过程：

一.【情景创设】

汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化. （1）你能用含有v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）中的关系式完成下表：

v/(km/h) t/h 60

100

120

．

随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？

（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？

二.【问题探究】

问题1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．

（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化．

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

观察归纳：

以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？

归纳：一般地，的函数叫做反比例函数。

其中是自变量，y是x的函数。问题2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）面积是50 cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；

（2）体积是100 cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．

问题3:

下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

41；

②y；

③y1x；

④xy1；

x2xx2⑤y；

⑥y3x1；

⑦y1

2x①

y

三.【变式拓展】

问题4：已知函数y(m1)xm22

(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式。

(2)当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式。

问题5：已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y =7, 求：（1）y与x的函数关系式。

（2）求y =5时，x的值。

[来源:Zxxk.Com]

四.【总结提升】

通过这节课的学习，你有什么感受呢？

五.

【课堂反馈】

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

六.

【课后作业】

（选做题）

关于本教案的常见问题

Q：11.1 反比例函数教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.1 反比例函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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