2.5 等腰三角形的轴对称性教案设计（一等奖）

玉门三中

初二年级上数学教学案 使用者 编号 时间

课题 2.5等腰三角形的轴对称性

主备教师

闫永兵

参与教师

初二全体数学教师

审核人

张海涛

课 时

1 授课时间

1、知识与技能：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性教

质定理

学

2、过程与方法：进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够目

借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理

标

3、情感、态度与价值观：培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯. 重点

探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法

难点

明确推理证明的基本要求如明确条件和结论

方法

自主学习—合作探究—展示点评—拓展提升—总结检测

准备

多媒体课件

导 学 过 程

一、激情导入（ ）：

二、出示学习目标并阐释，明确重难点（

）：

三、挑战新知识

（一）【基础知识】（ ）

请学生回忆并整理“平行线的证明”中已经学过的8条基本事实及全等三角形的性质

本环节教师个人教学设计：通过学生回忆，让学生对证明有一个更清楚的认识，进一步掌握证明的格式，从说理到规范。

（二）【重难点学习】（ ）

活动一：已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），

BCEFAD又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°），

∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，

∴∠C=∠F（等量代换）。

又BC=EF（已知），

∴△ABC≌△DEF（ASA）。

活动二：

课本P2议一议

提问：等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的？你能通过折纸活动验证这些性质并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足。

玉门三中

初二年级上数学教学案 使用者 编号 时间

AA

A

BBBCDDD(C)

C

给出定理等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）的证明过程。并且情学生交流不同的证明过程。

活动三：课本P3想一想

推论；等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合（三线合一）

本环节教师个人教学设计：学生分组讨论，由猜想——动手操作——总结归纳——得出结论，提高学生动手能力和语言表达能力，进一步提高学生说理能力，规范证明的严密性。

（三）【拓展提升】（ ）

学生自主完成P4第2题：在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）求∠BAD的度数。

本环节教师个人教学设计：

四人上黑板板演，其余学生在练习本上完成，然后师生一起纠错。发现问题，及时处理，使学生对等腰三角形的性质进一步理解和掌握，并能熟练运用。

（五）【当堂检测】（ ）

课本随堂练习第1题

习题1.1 第一题

课 后 反 思

本节课的内容是等腰三角形的性质，通过学生自己由猜想-动手操作——归纳总结，学生通过一系列的探究，对本节内容掌握较好，但还有部分学生的证明过程的规范性还有待于提高。

审 查

意 见

签字： 年 月 日