“ASA”教案推荐

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级上册）

作 者：潘箐婷（昆山市周市中学）

1.3 探索三角形全等的条件（3）

1．掌握三角形全等的条件“ASA”．

教学目标

2．会利用“ASA”进行有条理的思考和简单的推理．

3．通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心．

教学重点

教学难点

，并能利用它们判定三角形是否全等．

掌握三角形全等的条件“ASA”探索三角形全等的条件“ASA”的过程及应用．

教学过程（教师）

引入

学生活动

积极回答问题，设计思路

激活旧知识，猜同学们，经过前面内容的学习，我们了解到：激活旧知识，积极猜想新知识，激发学生（1）要证明两个三角形全等，需要几个条

件？

（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成

全等？你能用几何语言描述吗？

（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件

组合（请学生依次回答，并在黑板上记录下学生的猜想）？

探索新知一

积极思考，动手由生活情景入想，为新知识的到来学习数学的欲望．

铺垫．

1．调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一操作，互相讨论，回手，让学生动手操作，部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三答问题．

角形都一样吗？

动脑思考．让学生从感悟数学到自己探索数学，锻炼学生思维，加强探索意识．

2．粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？

3．请你和小明一起画：用圆规和直尺画

△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．

（1）作AB＝a．

（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，

∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．

（3）△ABC就是所求作的三角形．

以上三个问题回答完毕了，你有什么发现？

得出基本事实

总结前面三个通过学生的回将学生讲出的条件写在黑板上，通过不断提问问题中的感悟和所答，培养学生的归纳和动态几何画板的展示，纠正精炼学生的语言，最得，在老师的带领能力，挖掘学生的思终形成“ASA”的基本事实，并让学生模仿“SAS”下，一步步得出想深度并养成良好的的几何语言，写出该基本事实的几何语言．

结论: 有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”

在△ABC和△DEF中

∠A=∠D（已知

）

AB=DE（已知

）

∠B=∠E（已知

）

∴

△ABC≌△DEF（ASA）

E F B D A C

“ASA”的基本事实．

语言表达能力．

巩固练习

积极思考，回答从观察图形找全说一说

1．图中有几对全等三角形？你能找问题．第1、2两小等条件，到证明全等出它们并说出理由吗？

题口答，第3题学生的填空，最后独立写上黑板板演过程．

出证明过程．学生的推理能力及几何语言表达能力得到了很大的发展和锻炼．

2．如图，O是AB的中点，∠A＝∠B，

△AOC与△BOD全等吗？为什么（以填空方式回答）？

例1.若点D、 E分别在AB 、AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C 求证：△ABE≌△ACD

B C D E A 例2.如图，∠1=∠2，AB平分∠DAC，求证：AC=AD

A

C B 1 2 D

例3．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．

求证：BE＝DF，DE＝CF．

练习.如图，AB=AC,∠B=∠C，∠1=∠2 求证：AE=AD

小结

1 D 2 A E B C 回忆上课内容，小结过去，展望这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合对下一节课充满期未来，对数学始终保是你还想去探索求证的？

待和猜想．

持一颗好奇心．