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反比例函数函数:在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数. .(1) 若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为; (2) 小明已经掌握了150个单词,按照(1)中背单词的速度,他所掌握的词

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11.1 反比例函数教学设计

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11.1 反比例函数教学设计

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反比例函数

函数:在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数. .(1) 若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为

;

(2) 小明已经掌握了150个单词,按照(1)中背单词的速度,他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为

; (3)八年级牛津英语全册约有1000个生词,计划x天背完所有单词,平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。

①你能用含有x的代数式表示y吗?

②根据①中所列式子填表

随着时间x的变化,每天要掌握的单词数量y发

生怎样的变化?

③每天所背单词量y是时间x的函数吗?为什么?

2.想一想:用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系:

(1)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;

(2)用一块体积为300cm3的面团制作拉面,面条的横截面积S(cm2)随面条的长度L

(cm)的变化而变化;

(3)某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币,平均每位贫困学生获赠款额y(万元)随获赠学生的人数x(人)的变化而变化;

(4)实数m与n的积为-78,m随n的变化而变化。

ky反比例函数:形如

x

的函

数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x 的函数,k是比例系数。

反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

1 、写出下列函数的关系式,指出是正比例函数还是反比例函数,并写出它们的比例系数k

的值。

(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化;

(2)某村有耕地面积200亩,人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x (人)的变化而变化

2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗? 若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。

3、在路程s(km) 、速度v(km/h) 、时间t(h)这三个量中,如果

不变,那么

是

的正比例函数;

1.通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么困惑吗?

2.你对自己本节课的表现满意吗?为什么?

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