6.3 一次函数的图像课件配套优秀公开课教案设计

6.3 一次函数的图像（2）

课型： 新

授 课时： 1 主备人： 王存邦 授课时间：

一、

教学目标

知识与技能：理解一次函数及其图像的有关性质，能熟练地做出一次函数的图像．

过程与方法：经历一次函数及其图像有关性质探究过程，培养学生探究、合作的能力．

情感、态度、价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生数形结合的意识和能力．

二、重难点分析

重点：一次函数图像的性质. 难点：一次函数图像的性质的探究

三、

教学准备：PPT、几何画板、坐标纸、学案

四、

教学方法：讲授法、讨论法、演示法、练习法

五、

学习方法：观察法、学思结合法、合作探究法、学练结合法

六、

教学过程

环节

复

习

引

入

教师活动

（知识回顾）：

1.一次函数的图像是一条直线，所以画一次函数的图像要先确定两个点，这两个点通常是哪两个点呢？

一般情况下，应找出直线与坐标轴的两个交点

2．直线y=2x+4 与x轴的交点是

；

与y轴的交点是 。

直线

与x轴的交点是 ；与y轴的交点是 。

直线y=kx+b与x轴的交点是

;与y轴的交点是（0，b）

（提出问题，几何画板演示）探究1：

在坐标系中画出一次函数y=2x+4 ，

的图像

问1：观察这两个函数的图像，从左向右看函数图像的走势如何？

问2：如何理解图像的上升与下降？（即图像上升或下降时，自变量与函数值变化关系）（几何画板演示）

问3：一次函数图像的上升、下降由函数中的哪个量决定呢？

归纳总结：

学生活动

参与讨论

回答问题

设计意图

复习已学内容，为本节课的学习做准备

同桌两人合作，利用坐标纸分别画出两个函数

小组讨论，回答问题

归纳总结

探

究

新

知

在一次函数y＝kx＋b中：

当k＞0时，y随x的增大而增大，从左向右看函数的图像是上升的；

当k＜0时，y随x的增大而减小，从左向右看函数的图像是下降的．

引导学生探索新知

用几何画板直观的体现x,y的变化关系

总结知识点

环节

教师活动

练习应用：

已知函数：（1）y＝－1.6 x＋4 ;（2）y＝0.5 x－5 ;（3）y＝4 x ; （4）y＝－x－3 ; （5）y＝5 x－7．

学生活动

参与讨论

回答问题

设计意图

巩固所学知识

y 值随 x 值增大而增大的函数是 ；

从左向右看图像是下降的函数是 ．

探究2：

探究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、y3＝2x－3 的关系 （1）填表：

探

究

同桌两人合作，利用坐标纸分别画出两个函数

小组讨论，回答问题

新

知

归纳总结

问1：从数量关系上看，对于同一个自变量x的值，y2与y1的值有什么关系？y3与y1呢？

对于同一个 x的值，y2比y1大3 ；y3比y1小3

（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．

问2：从位置关系上看,一次函数y2＝2x＋3, y3＝2x－3的图像与正比例函数y1＝2x的图像之间有何关系？

归纳概括：

（1）一次函数

y＝k x＋b（ b＞0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿y 轴向

上

平移＿b＿个单位长度得到．

（2）一次函数y＝k x＋b（ b＜0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿

y 轴向

下

平移

|b|

个单位长度得到．

问3：三个函数的图像与

y 轴的交点坐标分别是什么？

解析式中

b

的值是函数图像与

y

轴交点的纵坐标．

当

b＞0时，

图像与

y

轴的交点在

x

轴的上方．

当

b＜0时，

图像与

y

轴的交点在

x

轴的下方．

引导发现问题

归纳总结知识点

练习应用：

小组讨论，解决问你能利用函数y＝2x＋3的图像画出函数y＝2x－3 的图像吗？反过题

来呢？

巩固练习知识点

归

纳

概

括

一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且

k≠0)中k、

b

的值对函数图像的影响．

与老师一起进行知识点总结，并填写在学案上

明确本节课所学知识，掌握k,b对函数图像的影响

例

题

讲

解

巩

固

例1．已知一次函数y

＝(2k－1)x＋3k＋2． （1）当k＝_____时，直线经过原点. （2）当k______时，y 随

x 的增大而增大. （3）当k 时，与

y 轴的交点在

x 轴的上方. （4）当k满足 时，它的图像经过一、二、四象限. 例2（1）直线y=2x+1 向上平移2个单位得直线_________；向下平移2个单位得直线_________ (2)直线y=-4x+1是由直线________向上平移3个单位得到的

(3) 已知直线y=kx-1向下平移2个单位后经过点（1,1）,则k=______。

（4）已知直线y1=kx+b经过点（1,2）且与直线 y2=-x+1平行，则k=____;b=

例3.一次函数y＝2 x＋4的图像

如图所示. （1）当x为何值时，y＝0？ （2）当x为何值时，y

＜0？ （3）当x为何值时，y > 0？

1．一次函数y＝2x－3的图像经过（ ）

A．第一、二、三象限． B．第一、二、四象限．

C．第一、三、四象限． D．第二、三、四象限．

2.根据图像确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。

小组讨论，解决问题

巩固练习

数形结合思想解决问题

练习巩固

所学知识

新

知

3．

一次函数y＝k x＋b的图像如图所示. （1）求函数关系式． （2）观察图像当x为何值时，y

＞ 0 ？ 当x为何值时，y

＜ 0 ？

4．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（ ）

提升练习

提升练习

课

堂

小

结

作业

布置

板

书

设

计

教

后

反

思

1.探索一次函数y＝kx＋b

（k、b为常数，且k≠0）中b的值对函数图像的影响．

2. 通过对图像的分析，掌握一次函数的平移规律，总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想。

通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？

课本153页习题6.3第3、4、5题

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所学内容

整理本节课的知识点

巩固所学内容