单项式乘以多单项式精品学案

单项式乘以多项式

教学目标：

知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.

过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣. 教学重点：：掌握单项式乘以多项式的法则。

教学难点：理解运算法则熟练地运用法则，准确地进行计算。

教学过程

一、温故知新

1．单项式与单项式相乘的法则?

单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

2．完成下列各题。

22x4xy=

(1)

(2) -2x223xy=；

3122

(3) abab=

23二、探索与交流

学校有一块如图所示的绿化区，分别种植了不同的植物，你知道绿化区的总面积吗？

b c d

a

先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

生1：先表示出绿化区的长和宽分别为(bcd)和a，由此得到面积为a(bcd)；

生2：先计算出三个小长方形的面积，再求和即为绿化区的面积，由此得面积为abacad

教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂思考后，学生回答都对，由此引出a(bcd)=abacad这个等式. 引导学生观察这个算式，并思考问题：

式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？

学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得a(bcd)=abacad

由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式

2问题1：ab(abc2x)及c(mnp)等于什么？你是怎样计

算的？

问题2：

如何进行单项式与多项式相乘的运算？

要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流. 多数学生明白怎么做，但是组织语言时不够简练，只要意思正确，教师都加以肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则。

归纳法则：单项式与多项式相乘，根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 用式子表示为：a(bcd)=abacad

三：应用新知

例 计算：

（1）2ab(5ab23a2b) （2）(ab22ab)ab

（3）(-5m2n)(2n3mn2) （4）2(xy2zxy2z3)xyz

算一算，比一比谁最快

(1)2a(3aba2)

(2)m(mn)

12(3)m2(2mn)

(4)(5a2a1)(6a3)

332312运算时要注意哪些问题？

①

不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项. ②

去括号时注意符号的确定.

四：巩固提高

★1、计算：

（1）a(a2mn) （2）b2(b3aa2)

（3）x3y(xy31) （4）4(ef2d)ef2d

★★2、计算：

-2a2(abb2)5a(a2bab2)

五：课后小结

1、本节课学习了哪些知识？

2、对于本节课的学习还有什么困惑？

作业：习题1.7

1、2

板书

4整式的乘法（第2课时）

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 用式子表示为：a(bcd)=abacad

例计算：

（1）2ab(5ab23a2b) （2）(ab22ab)ab

（3）(-5m2n)(2n3mn2) （4）2(xy2zxy2z3)xyz

运算时要注意哪些问题？

①

不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项. ②

去括号时注意符号的确定.

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