复习题PPT及课堂实录内容

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门简单的轴对称图形

【教学目标】

知识与技能

1、知道等腰三角形的轴对称性

2、等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；

经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；

情感态度与价值观

引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，从而发展空间观念。

并在解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心

。

【教学重难点】

重点：等腰三角形的性质。

难点：了解等腰三角形的性质是源于它的轴对称

A 【导学过程】

【知识回顾】

(

) 1、对应角对应线段都 ，轴对称图形对应点连线被 ，

(

) 对应点之间的连线被对称轴 ．

(

) 5、展示出三种不同的等腰三角形。

6、怎样的三角形是等腰三角形？答： 。

(

) (

) 7、如图(1)，△ABC中，AB=AC,请在图中标出此三角形各边和各角的名称。

C B (

) 【新知探究】

探究一等腰三角形的性质

图（1）

1、拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，让B、C重合，折痕为AD.你能发现什么现象吗？

(1)等腰三角形_______轴对称图形。

(2)∠B =_______. (3 )∠BAD＝_______， AD为顶角的_______. (4)∠ADB=∠ADC=90° AD为底边上的_______. (5 )BD=_______，AD为底边上的_______.

A

结论：等腰三角形的两个底角相等

等腰三角形的 平分线、 上的高和 上的中线互相重合（简称“三线合一”）

2、几何语言：

A 1）等边对等角

在△ABC中， ∵ AB=AC ∴

∠B=∠C ( ） 例1 已知：

在△ABC中，AB＝AC，

∠B＝80°．

DBC

B

D C 1

求∠C和∠A的度数．

练习：

1、等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为_________. 2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______. 3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________. 4、等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为__________. 2）三线合一

在△ABC中， AB=AC时， （1）∵AD是角平分线， ∴___ ⊥___ ，______ =______ （2）∵AD是中线，

∴___⊥______ ，∠____ =∠_______ （3）∵AD⊥BC，

∴∠____ = ∠____，______= ______ 3、你能用学过的知识进行证明（1）吗？

理由：证明：在ΔABC中∵

AD是角平分线, ∴∠BAD=∠CAD。

在ΔABD和ΔACD中, ∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD ∴ΔABD≌ΔACD ∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚

∴

AD⊥BC，BD=CD 等腰三角形一个角为70°,它的顶角为 . 4、归纳等腰三角形的性质：

性质1 . 性质2 性质3 . 探究三

9、课本P123 “议一议”：你有哪些办法可以等到一个等腰三角形？（课堂上小组交流）

【知识梳理】

1、探索并发现了等腰三角形的轴对称性，及相关性质：等边对等角，三线合一。

2、能应用其性质解决一些简单的问题

【随堂练习】

一.判断

1等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（ ）

2 等腰三角形的两角相等（

）

3三角形的高线.角平分线.中线三线合一（

）

4.如图1：

（1）∵AD=AE ∴∠1=∠2（ ） 二.如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）

A. 某一条边上的高。

2

B. 某一条边上的中线。

C. 平分一角和这个角的对边的直线。

D. 某一个角的平分线。 【小结】

1、________是等腰三角形，要熟悉它的各部分名称。

2、等腰三角形具有哪些性质：

具有一般三角形的性质外,还有它的特殊性质: 1）等腰三角形是轴对称图形

2）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”）。 3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）。

【布置作业】

练习册：83页-84页

黄冈：69页-70页

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