平行线的性质综合应用ppt配套的教学设计方案

附件：本节课教学设计

2.3平行线的性质（1）

授课教师

授课课题

课 时

授课班级

教学目标

教学重点

教学难点

教学手段

学习准备（复习引入）

第一课时

7年级

授课科目

授课时间

授课地点

数学

新授课

2019 校内班级

探索平行线的性质（1）

授课类型

1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。

2、经历观察、操作、推理等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

两直线平行的性质

运用两直线平行找出角之间的关系。

自主探究→小组合作→问题导学→分享教学

学生活动：

复习旧知，自主

设计意图：

平行线的性质与判定直对初学者来说易将它们混淆，因此，复***行的条件为后面学习性质做好准备。

设计意图：

通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。

温故而知新：平行线有哪些判定方法？

平行判定1:__________________________,两直线平行；

平行判定2:__________________________,两直线平行；

平行判定3:__________________________,两直线平行；

完成，即问即答

线平行的条件是互逆的，老师活动：

齐问，追问

学生活动：

测量并比较图中平行线对应的同位角、内错角和同旁内角的大小，直观理解两直线平行，同位角和内错角相等，同旁内角互补的性质。

老师活动：

鼓励学生动手操作，引用问题串，引导学生发现归纳平行线的性质。

知识点一：平行线的性质

平行性质1：两直线平行，同位角______

如图，可表述为：

∵_______________ (

) ∴

_______________ (

) 平行性质2：两直线平行，内错角________

如图，可表述为：

∵

________________ (

)

∴

____________________（

)

平行性质3：两直线平行，同旁内角________

如图，可表述为：

∵__________________________(

) ∴

________________________（

)

整理提炼__________________________

1

即学即练：

1、如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70 º，求∠2、∠3的度数。

∵a//b（

）

∴∠2= ______= ______（

）

∵c//d（

）

∴∠3= _____=_______（

）

2.如图,已知BE是AB的延长线,并且AB∥DC，AD∥BC,若∠C=130º，则∠CBE=___度,∠A=_____度。

∵______//_______（

）

∴∠CBE=∠C= _______（

）

∵______// ______（

）

∴∠A=∠CBE=________（

）

学生活动：

自主完成。

老师活动：

巡视，并观察掌握情况，根据情况选择方式点评。

设计意图：

这两道题考察的都是平行线的性质，目的就是通过其来落实基础。因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏

3、如图，一束平行光线AB与DE射向一

个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，

①∠1、∠3的大小有什么关系？

∠2与∠4呢？

请说明理由.

②反射光线BC与EF也平行吗？请说明理由.

学生活动：

自主完成，师徒帮扶

老师活动：

充分发挥学生的作用，让他们在相互讨论，相互启发中逐渐理解

设计意图：

该题是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。

【经验习得】___________________________________________

2 几何推理的要领，从而分清推理中因为和所以所表达的意义

达标检测

A级

1.如图，下列推理所注理由正确的是（

）

A、∵DE∥BC

∴

（同位角相等，两直线平行）

B、∵

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

C、∵DE∥BC

∴

（两直线平行，内错角相等）

D、∵

∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）

2.如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥

BC，图中相等的角共有（

）

A. 3对

B. 4对

C. 5对

D. 6对

B级

3.如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.

4.如图，已知AD∥BE，AC∥DE，

12可推出（1）

；（2）AB∥CD。填出推理理由。

证明：（1）∵AD∥BE（

）

∴

（

）

又∵AC∥DE（

）

∴

（

）

∴

（

）

（2）∵AD∥BE（

）

∴

（

）

又∵

（

）

∴

（

）

∴AB∥CD（

）

3

2.3探索平行线的性质（2）

授课教师

授课课题

课 时

授课班级

教学目标

教学重点

教学难点

教学手段

学习准备（复习旧知）

第二课时

7年级

授课科目

授课时间

授课地点

数学

新授课

2019 校内班级

探索平行线的性质（2）

授课类型

1、会利用平行线的特征解决一些简单的问题

2、学会几何简单推理过程的书写

平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算

平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算

自主探究→小组合作→问题导学→分享教学

学生活动：

复习旧知，自主老师活动：

齐问，追问

设计意图：

在第一课时学生已经学习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫

【知识回顾】

1.平行线的性质有哪几条？

2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,____相等。

性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

性质3:两条平行直线被第三条直线所截,___互补。

（2）判别直线平行的条件有

同位角_______

内错角_______

同旁内角______

3.

平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：角的关系

平行关系

性质：平行关系 角的关系

证平行，用 ；知平行，用 .

知识点1：平行线判定的运用（角的关系 平行关系）

4 完成，即问即答

习了这三个问题，再次复学生活动：

设计意图：

例1、如图：

（1）若

∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若

∠2 +∠3 =180°

，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

解：(1)∵∠1 = ∠2（已知） ∴ _____//_____（ ）

(2)∵∠2 = ∠M（已知） ∴______//______（ ）

(3)∵∠2 +∠3 =180°（已知） ∴ ______ //______（ ）

【即学即练】：

AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．

解：∵∠1 = ∠2（已知）

∴ ________// ________（ ）

∵AB∥CD（已知） ∴ ______ // ________（ ）

【整理提炼】______________________________________________________________ 独立完成，师徒帮扶

老师活动：

教师可以适时地对学生进行启发，从分析角的关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形

例1引导学生明确探究方向，即学即练在例1的基础上多了一层推理，目的是培养学生利用平行线的性质进行推理的能力

知识点2平行线性质的运用（平行关系

角的关系）

例2、如图所示: 问题1：如图，已知直线

a∥b，直线c∥d，∠1 = 107°，

求

∠2，

∠3 的度数. 解：∵

a∥b（

），

∴

∠2 = _______ = 107°(

) ∵

c∥d（

）

∴

∠1 ＋

∠3 = 180°(

) ∴

∠3 = 180°- ∠1 = ______-_______ = ____________ . 【即学即练】：

1.填写理由: （1）根据右图将下列几何语言补充完整

∵AD∥____________(已知) ∴∠A+∠ABC=180°(

) ∵AB∥_________(已知) ∴∠4=∠_______(

)

∴∠ABC=∠________(

)

（2）如图，

∵DF∥AC（已知），

∴∠D+______=180°（____________）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+_______=180°（_____________）

∴DB∥EC（_________）．

（3）如图，

∵∠A=∠BDE（已知），

∴______∥_____（_______________）

∴∠DEB=_______（_______________）

∵∠C=90°（已知），

∴∠DEB=______（________________）

5 学生活动：

先独立思考、探设计意图：

培养学生利用判定直线究，再讨论交流

平行的条件进行推理的能力。

老师活动：

巡视，利用课件展示并进行板书推理示范。

师生活动：

学生在教师指导下进行推导，结合图形完成几何语言的书写。

∴DE⊥______（________________）

【整理提炼】______________________________________________________

过关练习

A组

1、在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（

）

A．∠1+∠2=180°

B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°

D．∠2+∠4=180°

B组

2.AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？

6

7